Lunghezza curva funzione

[L_C1]

Ciao a tutti, qualcuno saprebbe risolvere il seguente esercizio?
Non sono riuscita a risolvere l’integrale a cui pervengo, non trovo la sostituzione adatta.

Trova la lunghezza della curva rappresentata dalla funzione
Y=1/8(x2-logx)
Nell’intervallo [1;2]
Grazie!!!

[gugo82]

Idee tue?

[galessandroni]

"L_C":Ciao a tutti, qualcuno saprebbe risolvere il seguente esercizio?
Non sono riuscita a risolvere l’integrale a cui pervengo, non trovo la sostituzione adatta.

Trova la lunghezza della curva rappresentata dalla funzione
Y=1/8(x2-logx)
Nell’intervallo [1;2]
Grazie!!!

In pratica devi calcolare la lunghezza di un arco.

Avendo $ f(x) = 1/(8*(x^2+log(x))) $

si ha:

$ L = \int_a^b\sqrt{1+|f'(x)|^2} dx $.

Ora devi fare una derivata (elementare) ed un integrale.

[L_C1]

scusate ho sbagliato...

x2 - logx
-----------
8

scusate ma non mi riporta niente da equation...
il quadrato (è x al quadrato)
e i trattini sono il "fratto".

comunque il problema non è la formula che ho già applicato ma il calcolo dell'integrale...

[gugo82]

"L_C":scusate ho sbagliato...
\[
y = \frac{x^2 - \log x}{8}
\]

[...] comunque il problema non è la formula che ho già applicato ma il calcolo dell'integrale...

Ripeto: cosa hai provato?
Riporta i passaggi, per favore.