Log|x|
Salve... sarà una domanda stupida ma ho questo dubbio.
Se ho $ ln|x| $ (ovviamente non è così semplice ma è il concettto che non miè chiaro) ovviamente il dominio è x diverso da 0.
Quando vado a calcolare a controimmagine, o la derivata, o altre cose devo contare solo il caso $x>0$ quindi ln(x) o anche $x<0$ e quindi log(-x) (contando che è cmq positivo???
Grazie.
Se ho $ ln|x| $ (ovviamente non è così semplice ma è il concettto che non miè chiaro) ovviamente il dominio è x diverso da 0.
Quando vado a calcolare a controimmagine, o la derivata, o altre cose devo contare solo il caso $x>0$ quindi ln(x) o anche $x<0$ e quindi log(-x) (contando che è cmq positivo???
Grazie.
Risposte
calma..
di preciso cosa?
stabiliamo cosa vuoi trovare e poi se ne può disctere..
è chiaro che una funzione in una variabile reale se non è continua non è derivabile in quel punto, se è questo che volevi sapere..
Quando vado a calcolare a controimmagine, o la derivata, o altre cose
di preciso cosa?
stabiliamo cosa vuoi trovare e poi se ne può disctere..
è chiaro che una funzione in una variabile reale se non è continua non è derivabile in quel punto, se è questo che volevi sapere..
Si ho scritto troppe cose xD
Allora per esempio con il valore assoluto io ho sempre fatto che divido i due casi x>0 e x<0 e calcolo le derivate nei due casi. Ma è giusto calcolare la derivata in questo caso di log(-x)?? Anche se positivo??
Allora per esempio con il valore assoluto io ho sempre fatto che divido i due casi x>0 e x<0 e calcolo le derivate nei due casi. Ma è giusto calcolare la derivata in questo caso di log(-x)?? Anche se positivo??
Per evitare equivoci, conviene scrivere così:
$log(|x|)={(log(x), x>0),(log(-x), x<0):}$
Ovviamente non ho contemplato il caso $x=0$, perchè non fa parte del dominio, come hai scritto anche tu.
Per calcolarne la derivata, conviene spezzare la funzione in due sottointervalli: $(-oo,0)$ e $(0,+oo)$
Ora, in $(-oo,0)$ la funzione è $log(-x)$ che avrà come derivata ....
Mentre in $(0,+oo)$ la funzione è $log(x)$ che avrà come derivata ....
Stessa cosa per la controimmagine: distingui i due casi.
Più in generale, ogni volta che si ha il valore assoluto, soprattutto se si è alle prime armi, conviene distinguere i vari casi. Ok?
$log(|x|)={(log(x), x>0),(log(-x), x<0):}$
Ovviamente non ho contemplato il caso $x=0$, perchè non fa parte del dominio, come hai scritto anche tu.
Per calcolarne la derivata, conviene spezzare la funzione in due sottointervalli: $(-oo,0)$ e $(0,+oo)$
Ora, in $(-oo,0)$ la funzione è $log(-x)$ che avrà come derivata ....
Mentre in $(0,+oo)$ la funzione è $log(x)$ che avrà come derivata ....
Stessa cosa per la controimmagine: distingui i due casi.
Più in generale, ogni volta che si ha il valore assoluto, soprattutto se si è alle prime armi, conviene distinguere i vari casi. Ok?
Si questo ce l'ho chiaro, chiedevo solo se devo fare la derivata per il caso $x>0$ poichè è log(x), oppure prendere in considerazione anche $x<0$ e quindi calcolare la derivata di $log(-x)$??
Devi fare la derivata per tutti e due i casi
Ok questo era il mio dubbio. Grazie mille
Prego. Ora te la chiedo io una cosa: se $x>0$ quanto viene la derivata? e se $x<0$?
E' un test???...cmq sempre $1/x$ perchè $-1/x per -1$
Giusto 
Vabbè in questo caso... Ma se è un'equazione di secondo grado, non è detto che venga uguale no?
Esattamente. Di solito non vengono uguali. Questo è un caso particolare
"KekkoKokkia":
E' un test???...cmq sempre $1/x$ perchè $-1/x per -1$
potresti spiegarmi perchè?
grazie in anticipo
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