Log*n o log iterativo

[5t4rdu5t]

Salve, mi sono imbattutto nella funzione log*n ma non sto capendo come funzione ho provato a leggere la wiki inglese ma non è cambiato molto... vorrei un chiarimento semplice con qualche esempio.

[dissonance]

"5t4rdu5t":Salve, mi sono imbattutto nella funzione log*n ma non sto capendo come funzione ho provato a leggere la wiki inglese ma non è cambiato molto... vorrei un chiarimento semplice con qualche esempio.

devi dare un po' di contesto, non sono cose standard e i simboli potrebbero non avere tutti lo stesso significato,

[CaMpIoN]

Con log*n intendi il logaritmo naturale?
Se si allora utilizza le notazioni $\log$ o $\ln$ per indicarlo che sono le più comuni, ad ogni modo un anno fa quando l'ho imparato io mi è stato definito in questo modo:
\(\displaystyle y=\ln x \)
"Il logaritmo naturale è quel valore $y$ per cui bisogna elevare il numero $e$ per ottenere l'argomento $x$."
Praticamente la radice quadrata è l'inverso del elevamento al quadrato, mentre il logaritmo in generale è l'inverso della funzione esponenziale.

[Brancaleone1]

Credo si riferisca al logaritmo iterato, definito come:

$log^star n:= { ( 1+log^star [log(n)] if n>1 ),( 0 if n<=1 ):}$

[5t4rdu5t]

si mi riferisco al logaritmo iterato! scusa l'imprecisione... è questa, logaritmo iterato, la funzione che non ho capito bene..
Cercando quello che ho capito è che se ho log*n devi chiamare n volte log n affinche il risultato sia minore o uguale a 1? Inoltre dovrebbe crescere molto lentamente..

[onlyReferee]

Esatto, in realtà ti sei risposto da solo. E' utile se vuoi sapere il numero di passi di esecuzione necessari della funzione logaritmo applicata ad un valore iniziale $n$ affinché si possa ottenere un valore inferiore o uguale ad $1$.
E' molto utile in informatica quando si analizzano gli algoritmi, precisamente quando si vuole determinarne la complessità computazionale (si può applicare nella specifiche discipline della calcolabilità e della computabilità).

[5t4rdu5t]

grazie a tutti per l'aiuto !