Logaritmo in base due
Ho la necessità di creare dei triangoli rettangoli di area $2^n$ pixel.
Quindi un triangolo di area $2^1$ sarà composto da 2 pixel, un triangolo di area $2^3$ sarà composto da 8 pixel.
Nel sistema di riferimento che stò utilizzando ho creato un triangolo standard ti area $2^15$ pixel, in questo sistema il triangolo ha due lati lunghi 1.0.
Perciò ottengo facilmente gli altri:
$2^13$ avrà lato 0.5
$2^11$ avrà lato 0.25
e cosi via...
Trovo perfettamente le aree per gli n dispari, ma nel caso cerchi l'area per n pari ($2^14, 2^8$) ecc. ottengo errori di precisione.
Dimezzando di volta in volta il lato trovo l'area dei dispari, cosa devo fare per i pari?
Forse non è molto chiara la cosa, se cosi fosse mi spiegherò meglio.
Quindi un triangolo di area $2^1$ sarà composto da 2 pixel, un triangolo di area $2^3$ sarà composto da 8 pixel.
Nel sistema di riferimento che stò utilizzando ho creato un triangolo standard ti area $2^15$ pixel, in questo sistema il triangolo ha due lati lunghi 1.0.
Perciò ottengo facilmente gli altri:
$2^13$ avrà lato 0.5
$2^11$ avrà lato 0.25
e cosi via...
Trovo perfettamente le aree per gli n dispari, ma nel caso cerchi l'area per n pari ($2^14, 2^8$) ecc. ottengo errori di precisione.
Dimezzando di volta in volta il lato trovo l'area dei dispari, cosa devo fare per i pari?
Forse non è molto chiara la cosa, se cosi fosse mi spiegherò meglio.
Risposte
scusami, tu parli di triangoli rettangoli, non di rettangoli, vero? quindi l'area del rettangolo è $2^(n+1)$ ?
quali sono le caratteristiche che devono valere (tipo diagonale... o rapporto tra base e altezza... )?
ciao.
quali sono le caratteristiche che devono valere (tipo diagonale... o rapporto tra base e altezza... )?
ciao.
Si, parlo di triangoli rettangoli, dove la base e l'altezza hanno la stessa lunghezza.
Esatto, se $2^n$ è l'area del triangolo rettangolo, $2^(n+1)$ è l'area del rettangolo.
Esatto, se $2^n$ è l'area del triangolo rettangolo, $2^(n+1)$ è l'area del rettangolo.
se base e altezza hanno la stessa lunghezza, non parliamo di rettangolo ma di quadrato... allora $2^(n+1)$ deve essere un quadrato perfetto, dunque n+1 pari, dunque n dispari... no?
"adaBTTLS":
se base e altezza hanno la stessa lunghezza, non parliamo di rettangolo ma di quadrato... allora $2^(n+1)$ deve essere un quadrato perfetto, dunque n+1 pari, dunque n dispari... no?
Sisi scusami è quadrato, distrazione mia. Sapendo che per avere un triangolo di area $2^15$ il lato deve essere 1, quanto deve essere per avere area $2^14$?
$1/sqrt(2)=sqrt(2)/2$ . infatti:
$1u^2=2^16->1u=2^8$
area triangolo=$2^14$->area quadrato=$2^15$->lato=$sqrt(2^15)=2^7*sqrt(2)$
$xu : 1u = 2^7*sqrt(2) : 2^8$ -> $x = (2^7*sqrt(2))/(2^8)=sqrt(2)/2$
OK? ciao.
$1u^2=2^16->1u=2^8$
area triangolo=$2^14$->area quadrato=$2^15$->lato=$sqrt(2^15)=2^7*sqrt(2)$
$xu : 1u = 2^7*sqrt(2) : 2^8$ -> $x = (2^7*sqrt(2))/(2^8)=sqrt(2)/2$
OK? ciao.
Il procedimento è chiaro, purtroppo però l'area risulta sempre approssimata (a differenza degli esponenti dispari). E' forse un problema di approssimazione della radice?
il motivo è quello che ti ho detto nel post precedente: $2^(n+1)$ dovrebbe essere un quadrato perfetto. ... il lato e la diagonale di un quadrato non sono commensurabili. ciao.
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