Log

[sbasile1996]

Raga come si risolve 0=x log^2x devo trovare un intersezione

[Alegomind]

$x log^2(x)=0$, innanzitutto affinchè il logaritmo esista bisogna che $x>0$, inoltre sappiamo che il prodotto tra due funzioni è nullo se e solo se una delle due è nulla o entrambe. $x$ non può annullarsi mai per poter rispettare il campo di esistenza, l'unica che può annullarsi è $log^2x$ che si annulla per $x=1$, unica soluzione della tua equazione

[sbasile1996]

quindi se divido ambo membri per log^2 e mi esce x= 0 perchè è sbagliato???

[HaldoSax]

Perché come ha detto alegomind, il dominio di quella equazione, vale a dire i valori possibili di $x$, è $(0;+\infty)$. Quindi il valore $x=0$ non è contemplato. Se vuoi esserne sicuro sicuro prova a disegnare la funzione con geogebra o altri programmi e lo vedi. . Seconda cosa non puoi dividere il logaritmo altrimenti cambi la tua equazione.
Ad esempio: $x(x-1)=0$ ha come soluzioni $x=0$ e $x=1$. Se divido per $x-1$ ottengo $x=0$ ma questo è assurdo in quanto ti manca l'altro valore. Puoi dividere solamente se sono numeri, non puoi dividere per funzioni.

[taurus85]

data l' equazione x(logx)^2=0 le soluzioni sarebbero x=0 (logx)^2=0, logx*logx=0, logx=0 x=e^001, 0 non è accettabile in quanto non rientra nel dominio quindi l' unica soluzione è x=1....

[sbasile1996]

grazie mille raga tutto più chiaro gentilissimi