Linearizzazione attorno al punto d'equilibrio
buonasera ragazzi, e buona ripresa dai bagordi di ferragosto 
vi scrivo perchè c'è un esercizio su cui non riesco a muovermi: il tema è indicato nel titolo del mio post. so che si tratta di un argomento già trattato in decine di post in questo forum e che google dà molti spunti: purtroppo, però, nel corso da me seguito questo argomento non è stato trattato approfonditamente (1, forse 2 lezioni) con un solo esempio ben poco comprensibile e soprattutto senza le nozioni che i vari pdf di google riprendono (matrici, autovalori, ecc..) quindi cerco la soluzione più semplice possibile.
dunque, ho ricavato il punto d'equlibrio sostituendo $ hat y $ nell'equazione differenziale, ricavando così $ hat u $ . giunto a questo punto, concretamente, come linearizzo il sistema attorno al punto ($ hat u $, $ hat y $) ? so che c'è di mezzo la formula di taylor, ma qui come vien fuori il calcolo delle derivate parziali? sono abbastanza dubbioso, spero sappiate aiutarmi.
ecco la traccia dell'esercizio: http://i45.tinypic.com/35hl8qa.png
grazie della vostra attenzione
vi scrivo perchè c'è un esercizio su cui non riesco a muovermi: il tema è indicato nel titolo del mio post. so che si tratta di un argomento già trattato in decine di post in questo forum e che google dà molti spunti: purtroppo, però, nel corso da me seguito questo argomento non è stato trattato approfonditamente (1, forse 2 lezioni) con un solo esempio ben poco comprensibile e soprattutto senza le nozioni che i vari pdf di google riprendono (matrici, autovalori, ecc..) quindi cerco la soluzione più semplice possibile.
dunque, ho ricavato il punto d'equlibrio sostituendo $ hat y $ nell'equazione differenziale, ricavando così $ hat u $ . giunto a questo punto, concretamente, come linearizzo il sistema attorno al punto ($ hat u $, $ hat y $) ? so che c'è di mezzo la formula di taylor, ma qui come vien fuori il calcolo delle derivate parziali? sono abbastanza dubbioso, spero sappiate aiutarmi.
ecco la traccia dell'esercizio: http://i45.tinypic.com/35hl8qa.png
grazie della vostra attenzione
Risposte
nessuno è in grado di darmi una dritta? 
up!!
mi arrendo? 
Provo a spostare in Analisi
Molti lo leggono ma nessuno interviene ....
speriamo che qualcuno mi aiuti 
grazie dell'interessamento, camillo
grazie dell'interessamento, camillo
nada??!?
Cosa è $u(t)$ nella traccia?
La $\bar{u}$ che cerchi è una costante?... Insomma, vuoi considerare $u(t)=\bar{u}$ per $t\geq 0$?
La funzione di trasferimento sai cos'è?
Sai come si determinano le risposte di cui all'ultimo punto?
La $\bar{u}$ che cerchi è una costante?... Insomma, vuoi considerare $u(t)=\bar{u}$ per $t\geq 0$?
La funzione di trasferimento sai cos'è?
Sai come si determinano le risposte di cui all'ultimo punto?
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