Linea attraversa tangente in un punto

[federicoponti1]

Salve, mi sono imbattuto in un problema di analisi 2 riporto qui di seguito il testo del problema:
Scrivere l'equazione della tangente alla linea L di equazione \(\displaystyle x^2 - 3xy +2y = 0 \) nel punto B(2,1) e dire se L attraversa o no la sua tangente in B.
Allora premetto che riesco a calcolare la tangente alla linea col teorema di Dini. Quindi verifico le condizioni del teorema e calcolo
\(\displaystyle
\varphi ' (x) = - \frac{f_x(2,1)}{f_y(2,1)}
\)

e da qui la retta tangente alla curva in B sarà
\(\displaystyle
y-1 = \varphi ' (2) (x-2)

\)

Ma adesso come devo procedere?
Ringrazio tutti anticipatamente per la risposta

[Quinzio]

Devi guardare se è un flesso, cioè devi valutare la derivata seconda.
C'è una formula apposita.

[federicoponti1]

ok perfetto ti ringrazio, ad ogni modo è prassi calcolare anche la deriva terza per il punto di flesso? oppure esistono altre condizioni sufficienti?