LIMITI notevoli

[marioin]

Non riesco a capire come risolvere questi limiti, usando i limiti notevoli.
$lim_(x->0)(xtan(3x))/(1-cos^3(2x))$ con risultato $1/2$
$lim_(x->0)(cos^2(2x)-cos^2(x))/(x^2)$ con ris $-3$
qualcuno può aiutarmi?

[Ziben]

ciao,
1) $lim_(x->0)(xtan(3x))/(1-cos^3(2x))$ $=lim_(x->0)(xsin(3x)/cos(3x))/((1-cos2x)(1+cos2x+cos^2(2x)))$ $=lim_(x->0)(sin(3x)/x*1/cos(3x))/(4(1-cos2x)/(4x^2)(1+cos2x+cos^2(2x)))$

2) $lim_(x->0)(cos^2(2x)-cos^2(x))/(x^2)$ $= lim_(x->0) ((1-2sin^2x)^2-cos^2x)/x^2$ $=lim_(x->0) (4sin^4x-4sin^2x+1-cos^2x)/x^2$ $=lim_(x->0) (4sin^4x - 3sin^2x)/x^2$ $=lim_(x->0) ((4sin^4x)/x^2 - 3(sin^2x)/x^2)$

[gugo82]

[xdom="gugo82"]Bene, vedo che entrambi avete letto questo avviso... [/xdom]

[Ziben]

chiedo scusa . Sono doppiamente colpevole in quanto il regolamento l'ho letto. L'ho violato in un momento di incosapevolezza ma questo non mi giustifica. Accetterò qualsiasi punizione deciderete al riguardo. Terrò sempre presente questo monito per non ricadere in errore. Grazie per la segnalazione, davvero.