Limiti notevoli

[marismiley]

ho da risolvere questi due limiti servendomi dei limiti notevoli:
lim x--0 1-cos5x/x quadro che dovrebbe uscirmi 25/2 mentre a me esce 5/2, e poi ho lim x---0 (1+ x/2) elevato 3/x!

Mi aiutate? e poi potreste indicarmi come fare x utilizzare la giuta simbologia? Grazie

[nirvana2]

"campanellino":ho da risolvere questi due limiti servendomi dei limiti notevoli:
lim x--0 1-cos5x/x quadro che dovrebbe uscirmi 25/2

Visto che è una forma indeterminata $0/0$ applichi due volte Hopital e ti esce $25/2$.

(Per la simbologia basta mettere le formule tra i simobi di dollaro)

Ciao.

[nirvana2]

"campanellino":ho da risolvere questi due limiti servendomi dei limiti notevoli:
lim x---0 (1+ x/2) elevato 3/x!

$lim_(x->0) (1+x/2)^(3/x)$ ossia $lim_(x->0) [(1+(1/2)*x)^(1/x)]^3$.
Limite notevole $lim_(x->0) (1+lambda*x)^(1/x)=e^lambda$.
Quindi il tuo limite vale $e^(3/2)$

[nirvana2]

"nirvana":[quote="campanellino"]ho da risolvere questi due limiti servendomi dei limiti notevoli:
lim x--0 1-cos5x/x quadro che dovrebbe uscirmi 25/2

Visto che è una forma indeterminata $0/0$ applichi due volte Hopital e ti esce $25/2$.

(Per la simbologia basta mettere le formule tra i simobi di dollaro)

Ciao.[/quote]

Se lo vuoi fare come penso volevi tu con i limiti notevoli allora fai così:

$5x=y$ quindi $lim_(y->0) 25*(1-cos(y))/y^2$ sapendo che il limite notevole $lim_(x->0) (1-cos(x))/x^2=1/2$
Quindi ottieni $25/2$.

Ciao.