Limiti notevoli

[marmotta971]

Buonasera,
sono nuovamente qui per chiedere lumi su un limite che ultimamente mi tormenta.
Il limite in questione è apparentemente innoquo:
$L = lim_(x->0)(x - sin x)/x^3$.
1. La via più rapida credo sia ricordare lo sviluppo in serie di Maclaurin del seno fino al terzo ordine: $L = 1/6$.
2. Un'altra via molto semplice è l'applicazione per tre volte consecutive della regola di Hopital: $L = 1/6$.
3. Il mio dilemma è capire se esista un modo per calcolarlo conoscendo esclusivamente i limiti notevoli.

Questa richiesta potrà sembrare strampalata, e magari lo è, ma al nostro professore piace un sacco metterci in difficoltà richiedendo di calcolare molti limiti senza sviluppare in serie e senza derivare secondo la regola di Hopital. Io ho davvero provato e riprovato ma incappo puntualmente in una forma indeterminata e quindi mi tocca sempre ricominciare.

Mi basterebbe solamente un consiglio su come cominciare, poi cercherò di procedere da sola.
Grazie!

[gugo82]

Mi pare se ne sia parlato poco tempo fa.
Il succo della faccenda era questo: se supponi che il limite esista, allora si può calcolare anche coi limiti notevoli.

[pilloeffe]

Ciao marmotta97,

"gugo82":Mi pare se ne sia parlato poco tempo fa.

Infatti, recentemente qui.