Limiti infiniti
Buonasera,
non so di preciso cosa vuol dire la seguente affermazione:
sia
$lim_{x to x_0}f(x) = a$
$lim_{x to x_0}g(x) = 0$
\(\displaystyle lim_{x \to x_0}\tfrac{f(x)}{g(x)} = \begin{cases} \infty, & \mbox{se }g(x) > 0^* \\ -\infty, & \mbox{se }g(x) <0 \\ non esiste \end{cases} \)
\(\displaystyle * \) verificare che $g(x)>0$ in un intorno bucato di $x_0$
Cioè vuol dire applicare il teorema della permanenza del segno ?
Cordiali saluti
non so di preciso cosa vuol dire la seguente affermazione:
sia
$lim_{x to x_0}f(x) = a$
$lim_{x to x_0}g(x) = 0$
\(\displaystyle lim_{x \to x_0}\tfrac{f(x)}{g(x)} = \begin{cases} \infty, & \mbox{se }g(x) > 0^* \\ -\infty, & \mbox{se }g(x) <0 \\ non esiste \end{cases} \)
\(\displaystyle * \) verificare che $g(x)>0$ in un intorno bucato di $x_0$
Cioè vuol dire applicare il teorema della permanenza del segno ?
Cordiali saluti
Risposte
Vuol dire che se $f$ è limitata in un intorno di $x_0$ e $g$ è infinitesima nello stesso intorno, il limite del rapporto, se esiste (ma esiste: dipende solo dal segno di $a$), è infinito.
Ok grazie 
Se puoi, dammi una risposta sul post di qualche giorno fa. Che mi stanno cadendo i capelli
Se puoi, dammi una risposta sul post di qualche giorno fa. Che mi stanno cadendo i capelli
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