Limiti Indeterminata

[gbt91]

$lim_(x -> +oo ) ((-3x)/(sqrt(2x+1)+sqrt(x+2)))=$

mi dite cm fare?

[pater46]

Fossi in te proverei a razionalizzare... Moltiplica numeratore e denominatore per $root(2)(2x+1) - root(2)(x+2)$

[K.Lomax]

Per confronto tra infiniti il risultato è immediato.

[pater46]

Ovvero? Ho provato anche io a calcolarlo, anche razionalizzando ma effettivamente non ci sono riuscito...

Con derive non sembra divergere a $+oo$, sembra piuttosto tendere asintoticamente ad un valore $< 10$..

[Seneca1]

"pater46":Ovvero? Ho provato anche io a calcolarlo, anche razionalizzando ma effettivamente non ci sono riuscito...

Con derive non sembra divergere a $+oo$, sembra piuttosto tendere asintoticamente ad un valore $< 10$..

????


Il denominatore è un infinito dell'ordine di $sqrt(x)$; il numeratore è dell'ordine di $x$. Ovviamente il risultato è infinito ($-oo$, ovviamente).

[Seneca1]

Comunque sia è un infinito molto blando... In un intorno di infinito diverge negativamente più o meno come $-sqrt(x)$.

[Gatto891]

"pater46":Fossi in te proverei a razionalizzare... Moltiplica numeratore e denominatore per $root(2)(2x+1) - root(2)(x+2)$

Quello serve quando c'è una forma indeterminata del tipo $\infty -\infty$ a numeratore o denominatore, ma in questo caso complica solo molto le cose

[maurer]

Raccogli [tex]\sqrt{x}[/tex] a denominatore ed il gioco è fatto!

[gbt91]

"maurer":Raccogli [tex]\sqrt{x}[/tex] a denominatore ed il gioco è fatto!

guarda ke nn va...abbiamo provato cn la profe oggi in classe e s'è bloccata pure lei...qualcuno provi a farlo tutto e a descrivere il risultato...

dovrebbe essere $-oo$

[dissonance]

[mod="dissonance"]@Gibitti: Per favore evita di usare abbreviazioni stile SMS-ese. Inoltre, quando proponi un esercizio, allega anche un tuo tentativo di risoluzione o comunque indica qualche aspetto specifico da chiarire. Dai una scorsa al regolamento oppure a questo link. Grazie.[/mod]

[Mathcrazy]

"Gibitti":[quote="maurer"]Raccogli [tex]\sqrt{x}[/tex] a denominatore ed il gioco è fatto!

guarda ke nn va...abbiamo provato cn la profe oggi in classe e s'è bloccata pure lei...qualcuno provi a farlo tutto e a descrivere il risultato...

dovrebbe essere $-oo$[/quote]

Con de l'hopital si risolve facilmente.

[pater46]

Ah ok.. Matematicamente ( e logicamente ) ero arrivato anche io a $-oo$ tuttavia siccome graficamente non trovavo conferme credevo di aver sbagliato chissà dove...

Meglio fidarsi di più dei passaggi che non di derive allora