Limiti in due variabili

[nato_pigro1]

$\lim_{(x,y) \to \(2,0)}(sin(x-2)+2-x)/(y^2-4(x-2)^2)$

ho provato che $(2,0)$ è punto di accoulazione e restrigendo la funzione a $x=2$ ho visto che se esiste il limite vale $0$ però non so come concludere.

$\lim_{(x,y) \to \infty}(ln(1-x^2*y))/(x^2+y^2)^a$ con $a>0$

stesso discorso qua, ho provato che il dominio non è limitato e che se esiste il mitile vale $0$ ma non so concludere...

[nato_pigro1]

uppo...

[alle.fabbri]

di solito la strada che mi sembra più logica è quella di passare alle coordinate polari centrate nel punto di limite e poi mandare r a zero e far vedere che il valore del limite è indipendente dall'angolo.

"nato_pigro":restrigendo la funzione a x=2 ho visto che se esiste il limite vale 0 però non so come concludere.

sei sicuro? a occhio, il grado di quella funzione è -1 e 1/x diverge in 0......

[Alexp1]

Ciao "nato_pigro",
mi associo a quanto detto da "alle.fabbri", ossia.....anche io se devo calcolare un limite in due variabili procedo nel seguente modo:
- Riscrivo la fuzione in coordinate polari
- Verifico che il valore del limite non dipenda da $\theta$
- e poi, podulcis in fundo, verifico l'esistenza dell'intorno, ossia che $EE$ $\rho$ $!=$ $0$

Io generalmente procedo così!!!