LIMITI FUNZIONI PERIODICHE

[blasco1988]

ma se ho il lim di x che tende ad infinito di senxlogx, senx nn è regolare in +infinito quindi dev considerare solo logx?

[codino75]

"Tipper":[quote="Nebula"]veramente il limite di un prodotto è uguale al prodotto dei limiti.

Non è che sia d'accordissimo:

$\lim_{x \to 0} \frac{x}{x} \ne \lim_{x \to 0} x \cdot \lim_{x \to 0} \frac{1}{x}$

considerato che la scrittura di destra non ha alcun senso.[/quote]

perche' dici che non ha alcun senso lìespressione a secondo membro?

[Lorenzo Pantieri]

"blasco1988":ma se ho il lim di x che tende ad infinito di senxlogx, senx nn è regolare in +infinito quindi dev considerare solo logx?

Come ha detto Fioravante, è facile verificare che il limite non esiste: basta esibire due sottosuccessioni della funzione data che hanno limite diverso per $x\to\+infty$. Va' avanti tu.

Ciao,
L.

[Fioravante Patrone1]

"codino75":[quote="Tipper"][quote="Nebula"]veramente il limite di un prodotto è uguale al prodotto dei limiti.

Non è che sia d'accordissimo:

$\lim_{x \to 0} \frac{x}{x} \ne \lim_{x \to 0} x \cdot \lim_{x \to 0} \frac{1}{x}$

considerato che la scrittura di destra non ha alcun senso.[/quote]

perche' dici che non ha alcun senso lìespressione a secondo membro?[/quote]

a destra c'è scritto $0 \cdot oo$
questa espressione non rappresenta certo il prodotto fra numeri reali
inoltre, usualmente non le viene neppure assegnato un valore convenzionale, visto che siamo in un caso di "forma indeterminata"

ho scritto "usualmente" perché mi ricordo benissimo che il Rudin, Real and complex analysis, definisce $0 \cdot oo = 0$ perché gli è comodo nel suo contesto
analogamente a quanto si fa nelle serie di potenze, in cui si usa la convenzione $0^0 = 1$ per banali ragioni di comodità

[_Tipper]

Forse sbaglio (non sarebbe la prima volta ), ma io ho sempre considerato che $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}$ non esiste.

[G.D.5]

per quello che so io (pochissimo quindi non sono affidabile) $lim_{x->0}\frac{1}{x}=oo$

[Fioravante Patrone1]

"Tipper":Forse sbaglio (non sarebbe la prima volta ), ma io ho sempre considerato che $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}$ non esiste.

ne avevamo già parlato, vecchietto smemorato!

https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 8584#78584

[codino75]

"Tipper":Forse sbaglio (non sarebbe la prima volta ), ma io ho sempre considerato che $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}$ non esiste.

ho capito quello che dice fioravante, cioe' che il prodotto non e' definito in questo caso,
cmq 1/x , per x->0 , tende ad oo, e questo si esprime dicendo che il lim vale oo (mi pare), anche se oo non e' ovviamente un numero reale.

[_Tipper]

"Fioravante Patrone":[quote="Tipper"]Forse sbaglio (non sarebbe la prima volta ), ma io ho sempre considerato che $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}$ non esiste.

ne avevamo già parlato, vecchietto smemorato!

https://www.matematicamente.it/f/viewtop ... 8584#78584[/quote]
Porca miseria è vero... la cosa che mi preoccupa non è tanto il vecchietto, quanto lo smemorato...