Limiti funz. trigoniometriche

[LucaC1]

$lim_(x->0)(3x+tgx)/(senx+tg^2x)$


$lim_(x->0)((x(3+tgx/x))/(senx(1+senx)/(cos^2x))$ ......

al numeratore è tg x , e al denominatore è 1+( senx /cos^2 x)
scomponedo si ha :

$lim_(x->0)(x/(senx))x((3+tgx/x)/(senx/cos^2x))$ è uguale a : 1x (3+1) /(1+0)= 4
nn capisco come fa a scomporre

senx / cos^2x .?

[_prime_number]

Non si capisce niente. Non puoi almeno sforzarti di scrivere bene le formule?

Paola

[smaug1]

Il risultato è \(\displaystyle 4? \)

Io ho usato queste conoscenze:

\(\displaystyle tgx \sim x \) e \(\displaystyle senx \sim x \) così puoi facilmente vedere che il limite si può scrivere in questo modo:

\(\displaystyle \frac{3x + x}{tgx} = \frac{4x}{x} = 4 \)

Credo sia giusto attendi le altre risposte.

[Seneca1]

$lim_(x->0) (3x+tan(x))/(sin(x)+tan^2(x))$

$tan^2(x) = o (sin(x) )$ per $x->0$. Allora si ha, dividendo numeratore e denominatore per $sin(x)$...

$lim_(x->0) ((3x)/(sin(x))+(tan(x))/(sin(x)))/(1+(o(sin(x)))/(sin(x)) )$

Continua tu.

[smaug1]

la mia risposta è completamente sbagliata seneca?

[Seneca1]

"davidedesantis":la mia risposta è completamente sbagliata seneca?

Direi che "è giusta" a patto che mi spieghi come mai al denominatore trovi $tan(x)$...