Limiti: forma indeterm. di un polinomio, posso derivare?

[lucaam86]

Ciao a tutti,
ho un dubbio generale sulla risoluzione dei limiti di forma indeterminata.
Quando ho ad esempio:
lim
x-->oo $2x^4-2x^3+16$ il risultato dovrebbe essere: +oo -oo
quindi forma INDETERMINATA.

A questo punto posso fare la derivata del polinomio per risolvere il limite? Oppure devo seguire un altra procedura?
grazie

[Sk_Anonymous]

Non puoi derivare. Devi raccogliere la potenza di grado massimo. In ogni modo, tieni a mente la seguente regola pratica: per $xtooo$ un polinomio si comporta come la sua potenza di grado massimo.

[lucaam86]

Grazie speculor, per il tuo suggerimento!
Potresti spiegarmi meglio che cosa intendi quando dici" per x ---> oo un polinomio si comporta come la sua potenza di grado massimo?
Non ho capito bene...non perchè non hai spiegato bene ma perchè ho difficoltà io a fare miei i termini a primo impatto!
Grazie
Luca

[Sk_Anonymous]

In questo caso, puoi calcolare il limite considerando solo $2x^4$, in quanto gli altri termini sono "trascurabili" quando $xtooo$. La dimostrazione si ottiene raccogliendo la potenza di grado massimo.