Limiti facilini
E' giusto questo limite:
$lim_(x->0)$ $sin(pisqrt(x+1))/x=0$ perchè prodotto dei limiti delle due funzioni $sin(pisqrt(x+1))$ che ha limite $0$ per $xrarr0$ e $1/x$ che ha limite $oo$ sempre per $xrarr0$?
Invece posso dire che $pisqrt(cosx-1)$ e $cosx-2$ non hanno limite per $xrarroo$?Sono limitate ma non hanno limite,giusto?
Scusate la banalità delle domande ma sono i primi limiti che faccio da sola e vorrei avere un po' di certezze almeno iniziali..
Grazie!
$lim_(x->0)$ $sin(pisqrt(x+1))/x=0$ perchè prodotto dei limiti delle due funzioni $sin(pisqrt(x+1))$ che ha limite $0$ per $xrarr0$ e $1/x$ che ha limite $oo$ sempre per $xrarr0$?
Invece posso dire che $pisqrt(cosx-1)$ e $cosx-2$ non hanno limite per $xrarroo$?Sono limitate ma non hanno limite,giusto?
Scusate la banalità delle domande ma sono i primi limiti che faccio da sola e vorrei avere un po' di certezze almeno iniziali..
Grazie!
Risposte
posso dirti che il primo limite non torna, è della forma $0/0$, e applicando de l'Hopital viene $-\pi/2$. Ti ricordo inoltre che la forma $0*oo$ è indeterminata.
Per gli altri due tutto ok..
Per gli altri due tutto ok..
Ok allora riprovo a fare il primo!Grazie mille!
Scusate se ne approffitto:è giusto dire che questa funzione è continua in ogni punto del suo dominio:
$f(x)=1/x$ se $-2<=x<=-1$ e $f(x)=3/2-x$ se $1<=x<=2$ con $f$ definita da $(-2,1) uuu [1,2]$ a $RR$?A me sembra così ma mi sa che c'è qualcosa che sbaglio.
Nel frattempo non sono ancora riuscita a risolvere il limite..
Grazie a tutti!
Scusate se ne approffitto:è giusto dire che questa funzione è continua in ogni punto del suo dominio:
$f(x)=1/x$ se $-2<=x<=-1$ e $f(x)=3/2-x$ se $1<=x<=2$ con $f$ definita da $(-2,1) uuu [1,2]$ a $RR$?A me sembra così ma mi sa che c'è qualcosa che sbaglio.
Nel frattempo non sono ancora riuscita a risolvere il limite..
Grazie a tutti!
Si la funzione è continua nel suo dominio
Ok grazie!
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