Limiti e infinitesimi

[incasinato]

Salve a tutti... sono una new entry e vi chiedo un aiuto, ho l'esame di analisi 1 a breve e non so più come fare a risolvere limiti di questo tipo:

lim (x^3 + actan^4 x + e^x^2 - cos x) / (x^2 * tan x)
x->0

non riesco a capire come individuare gli infinitesimi di ordine superiore, così da poter trascurare.

P.s. so che per chiunque di voi sarà una banalità..... ma per cortesia aiutatemi

Grazie

[Bandit1]

sostituisci con la serie di taylor arcotangente,coseno e tang e fai icalcoli dopo quelli elevati con oridine maggire (elecati con un esponente magiore) li elimini

http://www.batmath.it/matematica/an_uno ... limiti.htm

[incasinato]

Grazie mille!

[cavallipurosangue]

La funzione di per se non ammette limite, perchè limite destro e sinistro sono diversi:
$\lim_{x\to0}={x^3+x^4+o(x^4)+1+x^2+x^4/2o(x^4)-1+x^2/2+o(x^3)}/{x^3+o(x^3)}=\lim_{x\to0}{x^3+3/2x^2}/{x^3}=\lim_{x\to0}1+3/{2x}$
che non ha limite, ma si può dire che:
$\lim_{x\to0^{\pm}}1+3/{2x}=\pm\infty$

[Bandit1]

"cavallipurosangue":La funzione di per se non ammette limite, perchè limite destro e sinistro sono diversi:
$\lim_{x\to0}={x^3+x^4+o(x^4)+1+x^2+x^4/2o(x^4)-1+x^2/2+o(x^3)}/{x^3+o(x^3)}=\lim_{x\to0}{x^3+3/2x^2}/{x^3}=\lim_{x\to0}1+3/{2x}$
che non ha limite, ma si può dire che:
$\lim_{x\to0^{\pm}}1+3/{2x}=\pm\infty$

ecco

p.s. scusa incasinato per come ho scritto sopra, solo adesso me ne sono reso conto

[incasinato]

no problem! mi hai dato modo di riguardarmi anche taylor....

grazie ancora...