Limiti du funzioni
chi mi spiega come risolvere il seguente limite?
limite con x che tende a meno infinito della seguente funzione:
$root[2](9x^2-16x)+3x$
limite con x che tende a meno infinito della seguente funzione:
$root[2](9x^2-16x)+3x$
Risposte
"leffy13":
chi mi spiega come risolvere il seguente limite?
limite con x che tende a meno infinito della seguente funzione:
$root[2](9x^2-16x)+3x$
Devi fare attenzione al quel meno infinito.
Francesco Daddi
mi spieghi che procedimento adottare?
"leffy13":
mi spieghi che procedimento adottare?
Moltiplica e dividi per
$\frac{\sqrt{9x^2-16x} - 3x}{\frac{\sqrt{9x^2-16x} - 3x}$
e poi procedi..
Francesco Daddi
Conviene "razionalizzare" il numeratore.
Meglio dare degli hint e poi lasciare allo studioso il ragionamento necessario all'esercizio...
Meglio dare degli hint e poi lasciare allo studioso il ragionamento necessario all'esercizio...
"zorn":
Conviene "razionalizzare" il numeratore.
Meglio dare degli hint e poi lasciare allo studioso il ragionamento necessario all'esercizio...
Ma se uno fa una domanda come questa mi sa che gli devi scrivere qualcosa di più, no?!
Francesco Daddi
già..ma dico, perchè discutere su questo?io ho fatto un paio di domande. se tu mi vuoi aiutare mi rispondi sennò stai tranquillo lo stesso senza rispondere. Per cosa devi ribattere?ti entra qualcosa se rispondi o no?
ho razionalizzato e mi da
$(4x)/(root[](x)$
è giusto?
ora si presenta una forma indeterminata o no?
cosa dovrei fare?
grazie
$(4x)/(root[](x)$
è giusto?
ora si presenta una forma indeterminata o no?
cosa dovrei fare?
grazie
"leffy13":
ho razionalizzato e mi da
$(4x)/(root[](x)$
Intendi $(4x)/(sqrtx)$ ? In tal caso c'è qualcosa che non va perché al denominatore hai $sqrt x$ che non è definita per valori negativi della x, mentre l'espressione iniziale è definita per ogni $x \le 0$.
Riprova a razionalizzare.
ho razionalizzato di nuovo e mi da $(-16x)/(root[](9x^2-16x)-3)$
è giusto?
è giusto?
"leffy13":
ho razionalizzato di nuovo e mi da $(-16x)/(root[](9x^2-16x)-3)$
è giusto?
Manca una $x$ accanto al 3.
Francesco Daddi
"leffy13":
ho razionalizzato di nuovo e mi da $(-16x)/(root[](9x^2-16x)-3)$
è giusto?
Al denominatore non è $-3$ ma $-3x$.
si è vero.
ecco, ora si presenta una forma indeterminata infinito su infinito..o sbaglio?
ecco, ora si presenta una forma indeterminata infinito su infinito..o sbaglio?
"leffy13":
si è vero.
ecco, ora si presenta una forma indeterminata infinito su infinito..o sbaglio?
Non sbagli, ma adesso il limite è trattabile con metodi più noti
devo tener conto dei gradi del numeratore e denominatore?
sembrano di pari grado..quindi???
sembrano di pari grado..quindi???
Prova a raccogliere una $x$.
$(-16x)/(x(9x-16)^(1/2)-3x)$
quindi risolvendo un po mi da -16/+infinito quindi 0..o sbaglio qualcosa?
quindi risolvendo un po mi da -16/+infinito quindi 0..o sbaglio qualcosa?
"leffy13":
$(-16x)/(x(9x-16)^(1/2)-3x)$
Riprova a raccogliere la x al denominatore.
Una volta raccolta la x sopra e sotto, la semplifichi e vedi quello che ti rimane. Il limite non viene 0.
scusami tanto ma nn ti ho capito, è che ho una gran confusione in testa tra tutti gli esercizi e domani ho l'esame. mi servirà da lezione per la prossima volta, e vedrò di non aspettare l'ultimo momento.
mi puoi spiegare meglio?
mi puoi spiegare meglio?
$(-16x)/(sqrt(9x^2-16x)-3x)$
Prima cosa da fare: raccogliere una x sopra e sotto. Si presenta un problema: il limite è per $x \to -\infty$, quindi non puoi scrivere $sqrt(9x^2-16x) = x sqrt(9-16/x)$ perché quando $x \le 0$ si ha $sqrt(x^2)=-x$. Ne segue che in questo caso $sqrt(9x^2-16x) = -x sqrt(9-16/x)$. Raccogliendo la x al denominatore ottieni
$(-16x)/(x(-sqrt(9-16/x)-3))$
Semplificando un -x ottieni
$(16)/(sqrt(9-16/x)+3)$
Mandando la x a $-\infty$ ottieni quindi
$16/(sqrt(9)+3)=16/6=8/3$
Prima cosa da fare: raccogliere una x sopra e sotto. Si presenta un problema: il limite è per $x \to -\infty$, quindi non puoi scrivere $sqrt(9x^2-16x) = x sqrt(9-16/x)$ perché quando $x \le 0$ si ha $sqrt(x^2)=-x$. Ne segue che in questo caso $sqrt(9x^2-16x) = -x sqrt(9-16/x)$. Raccogliendo la x al denominatore ottieni
$(-16x)/(x(-sqrt(9-16/x)-3))$
Semplificando un -x ottieni
$(16)/(sqrt(9-16/x)+3)$
Mandando la x a $-\infty$ ottieni quindi
$16/(sqrt(9)+3)=16/6=8/3$
grazie milla..davvero tanto.
se un giorno ti incontrerò ti offriro una cena
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