Limiti di successioni (molto brevi)

[AndreaC891]

Sera ragazzi.. Ho fatto una marea di limiti di successioni, e gli unici che non riesco proprio a fare sono quelli con la forma indeterminata $0*oo$, come questi:

$\lim_{n \to \infty}nsen(\pin)$

$\lim_{n \to \infty}nsen(\pi+1/n)$

$\lim_{n \to \infty}n^2sen(n(\pi/2))$

In questi l'unica cosa che mi viene in mente di fare è moltiplicare per $n/n$ per poter togliere il $sen$, ma poi mi ritrovo con il tanto odiato $0*oo$... Come posso fare?

Grazie a chi mi riuscirà a dare una mano oggi sto veramente fondendo..

Andrea ~

[j18eos]

che bei ricordi questi (esatti) limiti allora cominciamo:

I)[tex]sin(n\pi)=0[/tex]

II)utilizza la formula di addizione del seno.

III) [tex]sin(n\frac{\pi}{2})\in\{-1;1\}[/tex] per cui il relativo limite non esiste in quanto alternante!

[AndreaC891]

Grazie! La formula di addizione proprio non mi era venuta in mente..

Per il 3° ho capito, mentre per il 1° resta comunque $0*oo$, che era il mio problema! Come si procede?

[j18eos]

Veramente [tex]sin(0\pi)=0,\,sin(1\pi)=0,\,\hdots[/tex], non mi dire che adesso non ha capito....

Uffà la successione è costantemente nulla

[AndreaC891]

Sisi, ho capito! Grazie mille!

Posso chiederti un'ultima cosa?.. Mi sapresti risolvere questo limite:

$\lim_{n \to \infty}((3^n)logn)/4^n$ ?

[gugo82]

[mod="gugo82"]Ricordo ad AndreaC89 che questo è un forum, non una comunità di solutori prezzolati di esercizi altrui.[/mod]

[AndreaC891]

Ho capito, mi scuso se l'impressione che ho dato è questa.

Non vi ho mai preso per mercenari

Ad ogni modo, mi avete aiutato tantissimo, e per questo vi ringrazio.

Se dovessi passare l'esame di Analisi, il merito sarà anche vostro

Un saluto

[j18eos]

Non sò se posso risponderti o meno dopo questo richiamo!

EDIT: mi limiterò a dire che tale ultimo limite è 0, invitandoti ad utilizzare il sale nella zucca che hai; tanto tutte le zucche sono salate !