Limiti di successione

[del_ta]

Ciao a tutti, chi mi aiuta con questi limiti di successione? Non riesco proprio a capire come devo fare per risolverli..
$ lim (5/2)^-n $ e il lim radice n-esima(3)+ (1/3)^n Tuttiu e due per n->+inf

[michele.assirelli]

Ciao, si tratta di due limiti entrambi in formi determinata

1°limite
se applichi le proprietà delle funzioni ottieni $\lim _{n\to \infty }(\frac{2}{5}\)^n$
che ovviamente tende a 0 essendo 2/5 compreso tra 0 e 1

2°limite
Trasformando la radice in potenza ottieni
$ \lim _{n\to \infty }3^{\frac{1}{n}}+(\frac{1}{3}\)^n $

Siccome $1/n$ tende a 0 per n che tende a infinito allora $3^(1/n)$ tenderà a 1
$(1/3)^n $ tende invece a 0 per n che tende a infinito per lo stesso motivo che abbiamo visto nel limite sopra.

Da cui allora $ \lim _{n\to \infty }3^{\frac{1}{n}}+(\frac{1}{3}\)^n $ = $1$

[del_ta]

Infatti anche io avevo pensato che il primo facesse 0, solo che il risultato era +infinito. Allora forse è sbagliato il risultato.. altri che mi creano problemi è $ Lim (sqrt(4n+3)-sqrt(4n+2))/(sqrt(n^2+2sqrt(n))-sqrt(n^2-sqrt(n))) $ e $ Lim (sqrt(n^4+3n^3+1)-sqrt(n^4-3n^3-1))/(6n+(-1)^n rad5(n) $
grazie mille intanto!