Limiti di logaritmi

[valeriadifazio_2015]

Ragazzi devo fare questo esercizio ma sono bloccata. $ lim_(x -> 0) \frac{1}{x}ln root(2)((1+x) / (1-x)) $.
Io l'ho provato a fare usando la proprietà dei logaritmi $ log root(n)(m)
=
\frac{1}{n}log m $
ma non esce grazie in anticipo

[Bremen000]

Per fare una frazione del tipo $\frac{a}{b}$ usa il codice

\frac{a}{b}

Per quanto riguarda il tuo limite, usa anche la proprietà $\ln(a/b)= \ln(a)-\ln(b)$.

[pilloeffe]

Ciao valeria1,

Ok, ci riprovo... Dopo 24 messaggi dovresti ormai aver capito che le formule vanno scritte come prescritto qui e non è per fare gli snob, ma perché, molto semplicemente, risultano più chiare: non è un caso che il [tex]\TeX/\LaTeX[/tex] sia lo standard adottato dall'AMS (American Mathematical Society).
Non è poi così difficile, ma per aiutarti ti scriverò il testo del limite proposto così come penso che sia: tu non dovrai fare altro che sfruttare ciò che sto per scriverti selezionando la formula col pulsante destro del mouse > Show Math As > Ascii Math Input e copiando il contenuto della finestra che ti appare fra due simboli di dollaro:

$lim_{x \to 0} frac{1}{x} ln root(2)((1+x)/(1-x)) $

Se modificherai il tuo OP in modo che il limite proposto risulti poi comprensibile a tutti gli utenti del forum, io ti prometto solennemente che ti risponderò (e me potessero cecà se non lo faccio... )

[sandroroma]

Il limite si può ottenere facilmente con De L'Hopital ma si può anche avere facendo ricorso a limiti notevoli come segue:
$lim_{x->0}ln{[(1+1/{(1-x)/(2x)})^{(1-x)/(2x)}]^{1/{1-x}}}=ln(e)^1=1$
P.S.
Nella consegna di Valeria1 compare un "2" di troppo. Almeno così mi pare