Limiti di funzioni

[Fagna1]

Qualcuno mi può dire come fare a risolvere questi limiti???

$lim_(x-> pi/2) log_(1/2) x+tanx$ con limite $(+infty)$

$lim_(x->0) 1/(2(1-cosx))-(1/(sin^2x))$ con limite $-1/4$

[_luca.barletta]

Nel primo se vuoi come risultato +inf devi dire che $x->+pi/2$. Comunque il primo è banale, la tangente tende a infinito e il log ad un numero finito.

[_nicola de rosa]

"Fagna":Qualcuno mi può dire come fare a risolvere questi limiti???

$lim_(x-> pi/2) log_(1/2) x+tanx$ con limite $(+infty)$

$lim_(x->0) 1/(2(1-cosx))-(1/(sin^2x))$ con limite $-1/4$

2)$ 1/(2(1-cosx))=(1+cosx)/(2sin^2x)$ per cui
$1/(2(1-cosx))-(1/(sin^2x))=(cosx-1)/(2sin^2x)=(-sin^2x)/(2sin^2x(cosx+1))=-1/(2(cosx+1))->-1/4$ per $x->0$

[Fagna1]

Non riesco a risolvere questi limiti

$lim_(x->(+infty)) xsin((x)/(x+1)pi) $ con limite $pi$

$lim_(x->1^-) (arcosx)^2/(1-x)$ con limite 2

[_luca.barletta]

$xsin((x)/(x+1)pi)=sin((x)/(x+1)pi)/(1/x)$

Applica de l'hopital

[_luca.barletta]

"Fagna":

$lim_(x->1^-) (arcosx)^2/(1-x)$ con limite 2

sempre de l'hopital (2 volte)