Limiti di forme indeterminate senza de l'hopital(prime armi)

[xaler]

Ragazzi scusate ma sto impazzendo stando dietro a questi limiti... non capisco perchè mi chiede di risolvere forme indeterminate senza l'Hopital quando posso benissimo farlo !!!!
Allora ho due limiti che non riesco a risolvere:
1)
lim (cos(x)/(pi/2 - x))
x->pigreco/2

ho provato veramente tante cose... è che ovviamente ancora sono alle prime armi... non c'è una specie di procedimento? del tipo: è sempre meglio togliere le radici o regolette così che possono dare una mano iniziale nello studio dei limiti di forme indeterminate ?

il secondo limite è

2)

lim (radicecubicadi(1+x) - 1)/x
x->0

Non riesco proprio a trovare una via per risolvere questi limiti, il primo mi viene 0 modificandolo opportunamente (e deve venir 1 secondo il mio libro di testo e secondo wolframalpha) e il secondo mi viene 1/2 anzichè 1/3
Scusate se non ho scritto il codice ma non ne sono capace anzi accetto qualunque aiuto vogliate darmi per scrivere bene i miei quesiti... ringrazio anticipatamente chi saprà fare luce sui miei dubbi

[_prime_number]

Il regolamento richiede di usare il sistema per le formule. E' elementare.

Paola

[Plepp]

Scusate se non ho scritto il codice ma non ne sono capace anzi accetto qualunque aiuto vogliate darmi per scrivere bene i miei quesiti.

Cerca di imparare al più presto mi sa che da qualche parte nel forum c'è una guida.

Nel primo limite basta porre $y:=pi/2-x$, (quindi $y\to 0$), per ottenere
\[\lim_{y\to 0}\dfrac{\cos(\pi/2-y)}{y}\]
A cosa è uguale $\cos(pi/2-y)$?

Il secondo non è altro che un limite notevole:
\[\lim_{\varepsilon(x)\to 0}\dfrac{(1+\varepsilon(x))^\alpha -1 }{\varepsilon(x)}=\alpha\]
Nel tuo caso, $\varepsilon(x)=x$, $\alpha=1/3$.

Ciao!
Giuseppe

EDIT: scusa Paola! non mi sono accorto che avevi già messo il link della guida!