Limiti con valore assoluto

[ironivan]

Salve ragazzi... volevo chiedervi aiuto su come potrei risolvere questi limiti e in generale i limiti con valore assoluto

$ lim_(x -> 1^-) (|x-1|)/(x^2-x) $

io avevo pensato di scomporre il denominatore e poi semplificare ma non credo si possa fare quando c'è di mezzo il valore assoluto e mi sono fermato qui...

invece in un altro esercizio in cui mi chiede di dire se la funzione
$ f(x)=x|x+1| $
è continua in x=-1 ho calcolato prima la funzione nel punto -1 e quindi viene 0.
ora dovrei verificare che il
$ lim_(x -> -1) x|x+1| $
sia anch'esso 0... come potrei procedere visto che c'è il valore assoluto...
grazie a tutti in anticipo;)

[ironivan]

"ciampax":E che cav.... scusa, avevo sbagliato il segno! $t$ tende a $0^+$. L'altro limite non puoi averlo: il logaritmo è definito per $t>0$, quindi non è possibile trovare il suo comportamento in intorni "sinistri" di $0$, cioè quelli della forma $(-a,0)$ con $a>0$.

ah ok : ) quindi per un x che tende a 0+ e la base è compresa tra 0 e 1 il limite del log tende a +inf giusto??
scusa se sembro ripètitivo... ma il limite notevole dell'altro es. che mi dicevi è quello che ho scritto??
grazie

[ciampax]

Sì, esatto. Se $0

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[ironivan]

"ciampax":Sì, esatto. Se $0
ooook: ) grazie mille: )

[DerivoxTe]

quindi qnd ho una funzione tipo :
$f(x)=x^2+|x-1|/(x-1)$
ed devo fare il $lim_(x\to 1^-)(x^2+|x-1|/(x-1))$ essendo $x$ tendente a $1$ da sinistra quindi $x<1$ e quindi $x-1<0$ allora:
$lim_(x\to 1^-)(x^2+|x-1|/(x-1))= lim_(x\to 1^-) (x^2-1)=0$
giusto??