Limiti con Taylor

[gilmore.girl]

Ciao!
Qualcuno mi sa dire dove trovare gli sviluppi di Taylor, già fatti, per calcolare i limiti di certe funzioni? Non abbiamo ancora fatto le derivate, ma nel compito di gennaio, per noi del primo anno, ci saranno i limiti con Taylor e la prof ce li fa calcolare usano gli o piccoli e gli O grandi, gli sviluppi presi per buoni praticamente, per ora solo questo.... vorrei però una pagina con tutti gli sviluppi tipo e^x, cos^x, ecc, visto che gli svlluppi li possiamo tenere per il compito.
Grazie in anticipo!

[fu^2]

http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Taylor



però queste son insuperabilmente più chiare

http://www3.matapp.unimib.it/corsi-2007 ... in.m.l.pdf

ciaoo

[gilmore.girl]

"fu^2":http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Taylor



però queste son insuperabilmente più chiare

http://www3.matapp.unimib.it/corsi-2007 ... in.m.l.pdf

ciaoo

Grazie!!! Il secondo link che hai scritto è perfetto, praticamente sono gli sviluppi già fatto, quelli che per ora dobbiamo prendere per buoni ... Io sono al primo anno di fisica a Bologna, e da noi il corso di analisi 1 è annuale, quindi le derivate ancora non le abbiamo fatte.... in teoria non potremmo fare il compito a gennaio..... ma ce lo concedono come prova in itinere per semplificare il tutto.... però senza derivate non è semplicissimo calcolare questi limiti... Ad esempio, io non capisco quando devo fermarmi con lo sviluppo.... o vado troppo avanti con i termini o ne prendo meno...... come si fa capire?
Grazie ancora...... e di nuovo ciao!!!

[amel3]

Cioè Franchi non vi ha ancora fatto le derivate???

[cozzataddeo]

"Giorgia":Ad esempio, io non capisco quando devo fermarmi con lo sviluppo.... o vado troppo avanti con i termini o ne prendo meno...... come si fa capire?

Ci vuole esperienza, ovvero bisogna aver svolto un bel po' di esercizi in modo da "farsi l'occhio".
Comunque se si prendono piú termini del necessario l'unico problema è che si perde del tempo per niente, mentre se se ne prendono troppo pochi allora sí c'è il rischio di sbagliare.
È tutta una questione di equilibrio e quindi richiede pratica...
Un'idea potrebbe essere quella di prendere un esercizio e svolgerlo. Una volta svolto correttamente provare a risvolgerlo mettendo dei termini in meno e vedere cosa succede. Dopodiché risvolgerlo ancora mettendo dei termini in piú.

[gilmore.girl]

"amel":Cioè Franchi non vi ha ancora fatto le derivate???

Sei anche tu di fisica a Bologna? Io sono m/z però, ho la prof. Tesi, comunque i due programmi sono in pari e le derivate le faremo da febbraio in avanti... per ora dobbiamo prendere per buono gli sviluppi di Taylor per poter fare il compito a gennaio, che non sarebbe appello per noi di analisi 1, però si fa fatica a capirlo.... almeno io faccio fatica a prendere per buone le cose, certe cose, senza capire tutto bene....

[gilmore.girl]

"Cozza Taddeo":[quote="Giorgia"]Ad esempio, io non capisco quando devo fermarmi con lo sviluppo.... o vado troppo avanti con i termini o ne prendo meno...... come si fa capire?

Ci vuole esperienza, ovvero bisogna aver svolto un bel po' di esercizi in modo da "farsi l'occhio".
Comunque se si prendono piú termini del necessario l'unico problema è che si perde del tempo per niente, mentre se se ne prendono troppo pochi allora sí c'è il rischio di sbagliare.
È tutta una questione di equilibrio e quindi richiede pratica...
Un'idea potrebbe essere quella di prendere un esercizio e svolgerlo. Una volta svolto correttamente provare a risvolgerlo mettendo dei termini in meno e vedere cosa succede. Dopodiché risvolgerlo ancora mettendo dei termini in piú.[/quote]

Quello che sto cercando di fare.... non è semplice, forse dopo aver fatto le derivate sapendo da dove deriva la formula e non dover imparare gli sviluppi così, sarà più semplice.....
Grazie comunque!!!

[raff5184]

"Giorgia":

Quello che sto cercando di fare.... non è semplice, forse dopo aver fatto le derivate sapendo da dove deriva la formula e non dover imparare gli sviluppi così, sarà più semplice.....
Grazie comunque!!!

Come hai giustamente detto la derivata ti servirà per capire da dove viene fuori la formula, ma di volta in volta non ti servirai della derivata per trovarti lo sviluppo in serie di una funzione (diciamo che gli sviluppi di base comunque li imparerai a memoria), quindi non so fino a che punto ti sarà utile. Devi farci la mano...

[star891]

ciao a tutti ragazzi e buon anno!
vorrei porre una domanda rispetto alla risoluzione dei limiti con taylor..mi accordo che questa discussione risale al 2007 ma non sapevo dove scrivere!...
la domanda è la seguente:
in un limite devo arrestare tutti gli sviluppi delle funzioni allo stesso ordine?
(mi scuso per la banalità..ma mi sta sorgendo questo dubbio a pochi giorni da un esame!!!!)

[Paolo902]

Benvenut* nel forum.

Per rispondere alla tua domanda, diciamo che non è obbligatorio fermarsi allo stesso ordine quando si sviluppano funzioni con Taylor o MacLaurin per calcolare un limite. A volte ci si può fermare prima se ad esempio la funzione è elevata al quadrato o in generale moltiplicata per un'altra funzione, non so se mi spiego.

Tieni solo presente, in ogni caso, questo fatto: il più delle volte sviluppi con MacLaurin (cerchi di ricondurti ad esso in qualche modo), no?
Bene, ricorda che $x^k=o(x^n)$, quando $n

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[star891]

mille grazie!
quindi devo cercare di trovare uno stesso "o" piccolo $o(x^n)$ sia a numeratore che a denominatore in modo che gli altri o piccolo $o(x^k)$ con $n
al posto dell asterisco ci puoi mettere una a!!