Limiti con integrali

[Skorpjone]

mente di nuovo arrugginita, in particolare su limiti di questo tipo:

`lim(intcos^2tdt)/x`

come si fa?

[Nidhogg]

Il limite su quale variabile devi farlo? A quanto tende?

Saluti, Ermanno.

[Skorpjone]

giusto, scusa.....il limite è per x tendente a 0, mentre l'integrale è definito da 0 a x

[Eredir]

Procedi come per gli integrali impropri, prima calcoli l'integrale e poi ne fai il limite.

$lim_(x->0) int_0^x (cos^2 t dt) / x = lim_(x->0) (x + sin x cos x) / (2 x) = 1$

[fu^2]

$lim_(xto0)(int_0^xcos^2tdt)/x$ notare che è un caso di indecisione 0/0. In queti casi con gli integrali viene comodo (almeno per me) e bello usare de l'hopital (l'unico caso in cui è quasi elegante usare questo teorema).
risulta infatti $lim_(xto0)(cos^2x)/1=1$

[Nidhogg]

"fu^2":$lim_(xto0)(int_0^xcos^2tdt)/x$ notare che è un caso di indecisione 0/0. In queti casi con gli integrali viene comodo (almeno per me) e bello usare de l'hopital (l'unico caso in cui è quasi elegante usare questo teorema).
risulta infatti $lim_(xto0)(cos^2x)/1=1$

E' vero! In questi casi applicare De l'Hopital è elegante!

Saluti, Ermanno.