Limiti con incognita

[chiara-franchi]

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio di cui mi è tornata la soluzione, ma non riesco a capire il ragionamento giusto da fare... ho avuto solo fortuna! :')

Il testo è:

Per quali valori di k risulta lim di x ---> +inf di [(k^2+3)/(2k^2+1)]^x = +inf il libro mi da questa soluzione: {-rad2 < k < rad2]

Grazie in anticipo per l'attenzione.

Auguri a tutti quanti di Buone Feste!

-kia-

[feddy]

ciao,

ti invito a scrivere le formule tramite i compilatori presenti sul forum, non è difficile
Più che altro si fa fatica a leggere.

Seconda cosa, visto che ti è "venuto", posta come da regolamento un tentativo di risoluzione. Così è possibile aiutarti in modo migliore

[chiara-franchi]

Come soluzione ho posto l'argomento maggiore di 1 e poi svolgendo i calcoli ho ottenuto quel risultato...ma tutto perchè avendo il risultato ho iniziato a ragionare da quello, quindi non saprei come fare con un altro esercizio di simile natura..

Allora il testo iniziale era questo: $ lim_(x -> + oo ) ((k^2 + 3)/ (2k^2 + 1)) = + oo $ e io per risolverlo mi sono calcolata questo sistema: $ (k^2 + 3)/ (2k^2 + 1)>1 $

Grazie ancora, spero di essere stata più comprensibile questa volta!

-kia-

[francicko]

Devi chiederti qundo risulta $(k^2+3)>(2k^2+3)$, prova a risolvere questa semplice disequazione, e dovresti trovare il ranch di soluzione indicato dal tuo libro, in quanto con la condizione su indicata avrai una base frazionaria $>1$, il cui elevamento a potenza con un esponente $x$
che va a $+infty $ tende ovviamente a $+infty$.
Quindi la tua impostazione e' corretta!