Limiti analisi I

[Misctero]

Salve ragazzi, ci sono dei limiti che proprio non riesco a risolvere mi date una mano? (possibilmente senza de l'hopital)

1)
$lim_(x->0)((sin(x)-ln(x+1)-x^2/2)/tan(e^(x^2)-1))$

2) (nel 2 i logaritmi hanno base 2 ma non so come scriverlo)
$lim_(x->0)((log(1+sin(x))-log(1+x))/x^3)$

3) (corretto)
$lim_(x->0)((e^x+1/(x-1))(1/x^2))$

Grazie in anticipo

[otta96]

Dovresti postare un tuo tentativo, comunque il terzo non è nemmeno una forma indeterminata, non è difficile, mentre i primi 2 la vedo dura farli senza de l'Hopital (a meno di non usare Taylor).

[cooper1]

1. Applica Taylor fino all'ordine che serve
2. Fai il cambio base del logaritmo e applica Taylor
3. Applica l'esponenziale e Taylor
Insomma la parola d'ordine è Taylor! Hopital porta via un sacco di tempo ed energie fon questi!

[Misctero]

"otta96": comunque il terzo non è nemmeno una forma indeterminata

"cooper":
1. Applica Taylor fino all'ordine che serve
2. Fai il cambio base del logaritmo e applica Taylor
3. Applica l'esponenziale e Taylor
Insomma la parola d'ordine è Taylor! Hopital porta via un sacco di tempo ed energie fon questi!

Ciao otta, hai ragione ma avevo sbagliato a scrivere il limite, l'ho appena corretto

Cooper, sono riuscito a risolvere il primo, con gli altri due non mi trovo. (nevermind, tutto bene)

Grazie