Limiti

[Digodigodago]

salve a tutti!sono nuovo e sono rimasto "colpito" da questo forum perchè è tra i pochi che tratta così bene l'analisi matematica....
sono al primo anno di ingegneria e sto incontrando difficoltà in analisi appunto, a seguito di grosse lacune accumulate a scuola superiore per divere cause nel corso del quarto anno, che poi è il più importante perchè si parla di limiti e derivate....fin qui ho recuperato da solo...ma ci sono alcuni dubbi...
Data

(x^3 + x^2 - x-1 )/(x^3 + 3x^2 + 3x +1) x-->-1 il libro la risolve con le diverse scomposizioni giungendo a (x-1)/(x+1)= oo

Ora: inanzitutto vi chiedo: perchè oo senza segno? disegnando il grafico in derive vedo che da destra tende a -oo e da sinistra a +oo..essendo diversi limiti destro e sinistro non dovrebbe non esistere il lim?
Essendo le due funzioni infinitesime, non si potrebbe applicare il principio di eliminazione deglie infinitesimi? cioè lasciare solo -x/3x?
scusate davvero per il livello molto basso della domanda...grazie per le eventuali risposte...

[piero_1]

ciao e benvenuto nel forum.
ecco un po' di calcoli.

[tex]$
\lim \limits_{x \to -1 } \frac{{x^3+x^2-x-1}}{{x^3+3x^2+3x+1}} =
$[/tex]

[tex]$
\lim \limits_{x \to -1 } \frac{{x^2 (x + 1) - (x + 1)}}{{(x + 1)^3 }} =
$[/tex]

[tex]$
\lim \limits_{x \to -1 } \frac{{(x^2 - 1)(x + 1)}}{{(x + 1)^3 }} =
$[/tex]

[tex]$
\lim \limits_{x \to -1 } \frac{{(x + 1)^2 (x - 1)}}{{(x + 1)^3 }} =
$[/tex]

[tex]$
\lim \limits_{x \to -1^- } \frac{{(x - 1)}}{{(x + 1)}} = +\infty
$[/tex]

[tex]$
\lim \limits_{x \to -1^+ } \frac{{(x - 1)}}{{(x + 1)}} = -\infty
$[/tex]

[Digodigodago]

ok ok, è tutto chiaro! il problema è: perchè in questo caso non posso applicare il principio di eliminazione degli infinitesimi?
scusate scusate mi sono ravveduto...tutto ok...grazie!