Limiti (67796)

[MARTINA90]

[math]\lim_{x\rightarrow -\1}{\frac{x^4-1}{x+1}}=4[/math]

va risolto con de l'Hopital.
sostituisco alla x il meno 1 e mi esce:

[math](-1^4-1)/(-1+1)[/math]

[math]=[/math]

[math]1-1/0=0/0[/math]

non mi esce 4.

se faccio invece

[math]\lim_{x\rightarrow +\0}{\frac{e^x-cosx-x}{x^2}}=1[/math]

se vado a sostituire lo zero al posto della x mi risulta esattamente 1 perchè

[math]e^0=1;cos0=1;-0/0^2=0[/math]

non ci riesco piu a farla uscire uffy, eppuro mi era uscita prima.
Aspetto una vostra risposta, grazie mille.

Aggiunto 2 minuti più tardi:

forse mi manca il passaggio di derivare.

Aggiunto 2 minuti più tardi:

nel derivare devo però derivare numeratore e denominatore separatamente. giusto? una volta che io ho derivato allora poi mi calcolo il limite. giusto?

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Ok derivando la seconda mi esce

[math]e^0 -sen0/2*0= 1-0/0=1[/math]

precisa!

[enrico___1]

[math]
\lim_{x\to -1} \frac{x^4-1}{x+1}=\lim_{x\to -1} \frac{4x^3}{1}=4
[/math]

Anche se non è necessario utilizzare De l'Hospital.

[math]
\lim_{x\to 0^+} \frac{exp^x-\cos x-x}{x^2}=...=\lim_{x\to 0^+}\frac{exp^x+\cos x}{2}=1
[/math]

Al posto di ... c'è la derivata prima del numeratore e del denominatore.