Limiti

[zipangulu]

calcolare,se esistono i limiti seguenti:

a) lim x-1/radcubica(x-1)
x->1

b)lim 1/1+e^(1/x)
x->0

c)lim (x+1)^(x^2)
x->0

[Megan00b]

Innanzitutto cerca di usare il mathml. Trovi le istruzioni qui:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

"zipangulu":calcolare,se esistono i limiti seguenti:

a) $lim_{x->1} (x-1)/root(3)(x-1)$


b) $lim_{x->0} 1/(1+e^(1/x))$


c) $lim_{x->0} (x+1)^(x^2)$

Sono questi i limiti che volevi scrivere?

[zipangulu]

si sono qst...ma cm si scrivono in qst modo?

[Lord K]

Trovi tutto qui

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

[zipangulu]

ok grazie...ma mi spieghi cm si fanno qst limiti?
io qlcs penso di saperla fare...ma vorrei vederli risolti da qlcn altro

[Lord K]

Il primo si scrive come:

$lim_(x rightarrow 1) (x-1)/(root(3)(x-1)) = lim_(x rightarrow 1) root(3)((x-1)^2) = 0$

Il secondo è immediato e tende a $0$

Il terzo si fa uso di un limite notevole:

$lim_(x rightarrow 0) (1+x)^(x^2) = lim_(x rightarrow 0) [(1+x)^(1/x)]^(x^3) = lim_(x rightarrow 0) e^(x^3)=e^0=1$

o anche:

$lim_(x rightarrow 0) (1+x)^(x^2) =lim_(x rightarrow 0) e^[x^2ln(1+x)] =e^{lim_(x rightarrow 0) [x^2ln(1+x)]} =e^{lim_(x rightarrow 0) [x^3*(ln(1+x))/x]} = e^[lim_(x rightarrow 0) x^2] = e^0=1$

[zipangulu]

ma scusami il secondo perchè dici che tende a 0?
affinchè un limite esista devono essere uguali i limiti destro e sinistro no?
se al secondo prima fai il limite che tende a 0+ esce=0
se lo fai a 0- esce=1 QUINDI NN ESSENDO UGUALI NN DOVREBBE ESISTERE O NO?
STO SBAGLIANDO?

[Feliciano1]

"zipangulu":ma scusami il secondo perchè dici che tende a 0?
affinchè un limite esista devono essere uguali i limiti destro e sinistro no?
se al secondo prima fai il limite che tende a 0+ esce=0
se lo fai a 0- esce=1 QUINDI NN ESSENDO UGUALI NN DOVREBBE ESISTERE O NO?
STO SBAGLIANDO?

no non stai sbagliando, quel limite non esiste