Limiti

[Silvia panera]

questi limiti dovrebbero essere 1 , ma non capisco perché
$ lim_(n ) (n+1)/n $
$ lim_(n ) (n+1)^2/n^2 $
$ lim_(n ) (1/(n+1)/(1/n)) $

[Indrjo Dedej]

Ti faccio vedere il primo, gli altri seguono a ruota. Il tutto parte notando che \[\frac{n+1}{n}=1+\frac{1}{n}.\] Ora sapendo che $\lim_{n} 1=1$ e $\lim_n \frac{1}{n}=0$ - lo sai, vero? Se non lo sai, perché? - abbiamo \[\lim_n \frac{n+1}{n}=1+0=1.\]

[feddy]

Probabilmente sono per $n \rarr +\infty$, però potresti specificarlo.

Per scrivere le frazioni in LaTeX, fai tasto destro sulla formula e "Show math as" ->"TeX commands".

Nell'ultimo limite intendi $\frac{\frac{1}{n+1}}{\frac{1}{n}}$?

[Silvia panera]

"Indrjo Dedej":Ti faccio vedere il primo, gli altri seguono a ruota. Il tutto parte notando che \[\frac{n+1}{n}=1+\frac{1}{n}.\] Ora sapendo che $\lim_{n} 1=1$ e $\lim_n \frac{1}{n}=0$ - lo sai, vero? Se non lo sai, perché? - abbiamo \[\lim_n \frac{n+1}{n}=1+0=1.\]

ho capito adesso i primi due, ma non l'ultimo

[Silvia panera]

"feddy":Probabilmente sono per $n \rarr +\infty$, però potresti specificarlo.

Per scrivere le frazioni in LaTeX, fai tasto destro sulla formula e "Show math as" ->"TeX commands".

Nell'ultimo limite intendi $\frac{\frac{1}{n+1}}{\frac{1}{n}}$?

sì intendo quello

[feddy]

Devi fare la stessa cosa che ha fatto sopra Indrjo Dedej... cioè raccogliere il termine di grado massimo, che qui è $n$, sia al numeratore che al denominatore.

[Silvia panera]

ok, dovrei averlo capito, grazie

[feddy]

di nulla

[Indrjo Dedej]

E cos'hai capito nell'ultimo? Fammi vedere come hai fatto...