Limite, verificare esistenza
Ciao,
avrei un problema nel seguire i passaggi fatti dal libro che, come al solito, salta tutti i passaggi e nn da spiegazioni.
Per calcolare i limiti f(xn) e f(yn) fa una sostituzione della x con xn ed yn?
Ad esempio...
In caso negativo, mi dite che limiti calcola facendo lim f(xn) ed f(yn) ?
dènghiu
edit: e tra l'atro, mo domando dove sia finito sin(x) nel limite di f(yn)... se mi facesse un po di passaggi e due righe di spiegazioni forse ci arriverei.
avrei un problema nel seguire i passaggi fatti dal libro che, come al solito, salta tutti i passaggi e nn da spiegazioni.
Per calcolare i limiti f(xn) e f(yn) fa una sostituzione della x con xn ed yn?
Ad esempio...
In caso negativo, mi dite che limiti calcola facendo lim f(xn) ed f(yn) ?
dènghiu
edit: e tra l'atro, mo domando dove sia finito sin(x) nel limite di f(yn)... se mi facesse un po di passaggi e due righe di spiegazioni forse ci arriverei.
Risposte
si metti $x_n$ al posto di $x$:
$f(x_n)=f(2 pi n)=((2 pi n)^2 sin (2 pi n))/(1+(2 pi n)^2)$
e il seno va via perchè $sin (2 pi n)=0$.
Stessa cosa per $y_n$.
$f(x_n)=f(2 pi n)=((2 pi n)^2 sin (2 pi n))/(1+(2 pi n)^2)$
e il seno va via perchè $sin (2 pi n)=0$.
Stessa cosa per $y_n$.
"ficus2002":
Stessa cosa per $y_n$.
In questo caso il seno, in quei punti $( pi/2+2pi*n)$ vale sempre 1 e la parte rimanente della frazione tende a : 1 per n che tende a $ oo$.
Quindi i due limiti danno valori diversi : 0 , 1 quando n tende all' infinito ma "muovendosi " in insiemi diversi e quindi per il teorema di unicità del limite, esso non esiste .
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo