Limite valore assoluto

[zerbo1000]

$ Lim_(x->0) |x|^(1/x) =

Lim_(x->0^-) e^((Log x)/x)=

e^(Lim_(x->0^-) (Log x)/x)=

e^((Lim_(x->0^-) (Log x))(Lim_(x->0^-)1/x))$=

e^(non esiste)(- infinito)=

e^(- infinito)=

1/e^ infinito=

0

va bene fino qui?

e poi manca 0^+

[Palliit]

Rivedi la scrittura perché non si capisce nulla.

[zerbo1000]

come posso fare i simboli di non esiste e infinito + e -?

[Palliit]

Per "Non esiste" non so e francamente non ho trovato indicazioni neanche qua (dove c'è un nutrito elenco di simboli). Per $+infty$ devi digitare "+infty" tra i simboli del dollaro (e analogamente per $-infty$).

Comunque le operazioni che scrivi qua:

"zerbo1000":$ Lim_(x->0) |x|^(1/x) = Lim_(x->0^-) e^((Log x)/x)= e^(Lim_(x->0^-) (Log x)/x)= e^((Lim_(x->0^-) (Log x))(Lim_(x->0^-)1/x)) $

sono abusive, i limiti che compaiono dal secondo passaggio in poi non sono finiti e quindi non puoi farci le stesse operazioni che sono invece legittime coi numeri, ed inoltre hai fatto sparire in modo ingiustificato il valore assoluto.

[francicko]

x@zerbo1000.
Forse volevi distinguere i casi:

$lim_(x->0^-)x^(1/x)=lim(-e)^(logx/x)=(-e)^(infty)$, in questo caso il limite non esiste!
$lim_(x->0^+)x^(1/x)=lime^(logx/x)=e^(-infty/0)=e^(-infty)=0$
$lim_(x->0^-)|x|^(1/x)=lime^(logx/x)=e^(infty)=infty $, ed il valore assoluto alla base come vedi comporta che il limite va a $+infty $.

[zerbo1000]

thanksss

[Palliit]

\(\nexists\)