Limite successioni

alexdr1
Trovo difficoltà con questo limite mi aiutereste?
$\lim_{n \to \+infty} ((-1)^n n^3 + n)$
Ho provato con le sottosuccessioni pari e dispari, ma trovo un piccolo problema.

Definendo $(an)=((-1)^n n^3+n)$
Trovo:
$(a2n)=((-1)^(2n) 8n^3 + 2n))$
$(a2n-1)=((-1)^(2n-1) (2n-1)^3 + (2n-1))$
$\lim_{n \to \infty} (a2n) = +infty$
$\lim_{n \to \infty} (a2n-1)= ?$
Non so come calcolare di quella dispari trovo una f.i.

Risposte
quantunquemente
scusa,ma a me sembra evidente che la sottosuccessione dei termini dispari tenda a $-infty$ e quella dei termini pari tenda a $+infty$
tutto sta nel valutare $(-1)^n$

alexdr1
"quantunquemente":
scusa,ma a me sembra evidente che la sottosuccessione dei termini dispari tenda a $-infty$ e quella dei termini pari tenda a $+infty$
tutto sta nel valutare $(-1)^n$


Ma quella dei dispari mi verrebbe $-infty+infty$ no?! Che è una forma indeterminata

quantunquemente
"alexdr":
Che è una forma indeterminata

appunto,è una forma indeterminata, non una maledizione divina :-D
le forme indeterminate si risolvono

alexdr1
Eh si, ma non so come trasformarla. Provando così mi resta la f.i. stavolta del tipo $infty*0$
$(a2n-1)=(2n-1)^4((-1)^(2n-1)/ (2n-1) + 1/(2n-1)^3)$

$\lim_{n \to \infty} (a2n-1)= ?$

quantunquemente
non complicarti la vita
semplicemente,se $n$ è dispari si ha $-n^3+n$

alexdr1
Ah beh in quel modo diviene semplicissimo. Grazie mille

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