Limite successioni
Trovo difficoltà con questo limite mi aiutereste?
$\lim_{n \to \+infty} ((-1)^n n^3 + n)$
Ho provato con le sottosuccessioni pari e dispari, ma trovo un piccolo problema.
Definendo $(an)=((-1)^n n^3+n)$
Trovo:
$(a2n)=((-1)^(2n) 8n^3 + 2n))$
$(a2n-1)=((-1)^(2n-1) (2n-1)^3 + (2n-1))$
$\lim_{n \to \infty} (a2n) = +infty$
$\lim_{n \to \infty} (a2n-1)= ?$
Non so come calcolare di quella dispari trovo una f.i.
$\lim_{n \to \+infty} ((-1)^n n^3 + n)$
Ho provato con le sottosuccessioni pari e dispari, ma trovo un piccolo problema.
Definendo $(an)=((-1)^n n^3+n)$
Trovo:
$(a2n)=((-1)^(2n) 8n^3 + 2n))$
$(a2n-1)=((-1)^(2n-1) (2n-1)^3 + (2n-1))$
$\lim_{n \to \infty} (a2n) = +infty$
$\lim_{n \to \infty} (a2n-1)= ?$
Non so come calcolare di quella dispari trovo una f.i.
Risposte
scusa,ma a me sembra evidente che la sottosuccessione dei termini dispari tenda a $-infty$ e quella dei termini pari tenda a $+infty$
tutto sta nel valutare $(-1)^n$
tutto sta nel valutare $(-1)^n$
"quantunquemente":
scusa,ma a me sembra evidente che la sottosuccessione dei termini dispari tenda a $-infty$ e quella dei termini pari tenda a $+infty$
tutto sta nel valutare $(-1)^n$
Ma quella dei dispari mi verrebbe $-infty+infty$ no?! Che è una forma indeterminata
"alexdr":
Che è una forma indeterminata
appunto,è una forma indeterminata, non una maledizione divina

le forme indeterminate si risolvono
Eh si, ma non so come trasformarla. Provando così mi resta la f.i. stavolta del tipo $infty*0$
$(a2n-1)=(2n-1)^4((-1)^(2n-1)/ (2n-1) + 1/(2n-1)^3)$
$\lim_{n \to \infty} (a2n-1)= ?$
$(a2n-1)=(2n-1)^4((-1)^(2n-1)/ (2n-1) + 1/(2n-1)^3)$
$\lim_{n \to \infty} (a2n-1)= ?$
non complicarti la vita
semplicemente,se $n$ è dispari si ha $-n^3+n$
semplicemente,se $n$ è dispari si ha $-n^3+n$
Ah beh in quel modo diviene semplicissimo. Grazie mille