Limite radice n-esima

[sergio_ramos1]

Ragazzi, ho bisogno di aiuto. Non ho idea di come risolvere il seguente limite:
lim n->oo (((-1)^n*n)/(1+2^n))^(1/n)

Potete darmi una mano?

[Seneca1]

Il limite è questo?

$\lim_(n->oo) (((-1)^n*n)/(1+2^n))^(1/n)$

P.S.: Posta i tuoi tentativi.

[sergio_ramos1]

Sì, è questo.

Ecco il mio tentativo:
$\e^(lim_(n->oo) log((n)/(1+2^n))/n)$
Esce una forma indeterminata oo/oo, pertanto:
$\e^(lim_(n->oo) ((1+2^n)-n((2^n)ln2))/((1+2^n)/(n/(1+2^n))))$
= $\e^(lim_(n->oo) (1+2^n-2^nln2n)/(n+n2^n))$

Qua mi son bloccato.

[Principe2]

ma nel secondo passaggio come hai fatto a portare $1+2^n$ fuori dal logaritmo?

Ti consiglio di usare la proprieta' $lg(a/b=lg(a)-lg(b)$ al numeratore.

[theras]

Ciao a tutti!
Mah..a me sembra che $a_(2k)=[((2k)/(1+4^k))^(1/k)]^(1/2),a_(2k+1)=-((2k+1)/(1+2*4^k))^(1/(2k+1))=-[((2k+1)/(1+24^k))^(1/k)]^(k/(2k+1))$ $AAk inNN$:
sfruttando il corollario al teorema della media geometrica
(quello che afferma come $EElim_(n->oo)(a_(n+1))/(a_n)rArrEElim_(n->oo)(a_n)^(1/n)=lim_(n->oo)(a_(n+1))/(a_n)$),
è abbastanza semplice accorgersi che $EElim_(k->oo)a_(2k)=1/2,EElim_(k->oo)a_(2k+1)=-1/2$..
Ma $-1/2ne1/2$,e dunque la nostra successione di partenza ha due estratte con limiti diversi e pertanto oscilla:
ho fatto orrori,o qualcosa mi sfugge?
Saluti dal web.

[Principe2]

sembra corretto.