Limite problematico
Ecco a voi
$lim n->oo (((n^n)+(n^5))/((n^n)+1))^ln(n)$
adesso il procedimento immediato che mi viene in mente è quello che riporti il tutto alla forma $(1+1/n)^n$ che fa $e$
allora raccolgo e ottengo: $(1+(n^5)/(n^n))^(e^(ln^2(n)*n/n))$ e su questo passaggio o miei dubbi. Applicando il limite notevole come sopra
ottengo
$e^(2n^4)$ e quindi il nostro $lim n->oo (((n^n)+(n^5))/((n^n)+1))^ln(n) =+oo$ .... allora perchè DERIVE MI RIPORTA ZERO????!!!!
$lim n->oo (((n^n)+(n^5))/((n^n)+1))^ln(n)$
adesso il procedimento immediato che mi viene in mente è quello che riporti il tutto alla forma $(1+1/n)^n$ che fa $e$
allora raccolgo e ottengo: $(1+(n^5)/(n^n))^(e^(ln^2(n)*n/n))$ e su questo passaggio o miei dubbi. Applicando il limite notevole come sopra
ottengo
$e^(2n^4)$ e quindi il nostro $lim n->oo (((n^n)+(n^5))/((n^n)+1))^ln(n) =+oo$ .... allora perchè DERIVE MI RIPORTA ZERO????!!!!
Risposte
Fai bene ad avere i tuoi dubbi su quel passaggio.
[tex]\displaystyle \Big(\Big(1+\frac{1}{\frac{n^n +1}{n^5 -1}}\Big)^\frac{n^n+1}{n^5 -1}\Big)^\frac{\log(n)(n^5-1)}{n^n+1}[/tex]
Paola
[tex]\displaystyle \Big(\Big(1+\frac{1}{\frac{n^n +1}{n^5 -1}}\Big)^\frac{n^n+1}{n^5 -1}\Big)^\frac{\log(n)(n^5-1)}{n^n+1}[/tex]
Paola
Inanzi tutto grazie per la correzione e complimenti per l'avatar!
mi sono perso.... come ottieni quel $n^5-1$ ? non dovrebbe essere semplicemente $n^5$?
cmq in varie occasioni mi è uscito 1.... ma derive ridà 0!!!
mi sono perso.... come ottieni quel $n^5-1$ ? non dovrebbe essere semplicemente $n^5$?
cmq in varie occasioni mi è uscito 1.... ma derive ridà 0!!!
Grazie, sono un'accanita fan di Gaiman.
[tex]\displaystyle \frac{n^n + n^5}{n^n+1}=\frac{n^n+1 + n^5-1}{n^n+1}=1+\frac{n^5-1}{n^n+1}[/tex]
Paola
[tex]\displaystyle \frac{n^n + n^5}{n^n+1}=\frac{n^n+1 + n^5-1}{n^n+1}=1+\frac{n^5-1}{n^n+1}[/tex]
Paola
Idem! Ho tutta la saga di Sandman e mi sono letteralmente divorato American Gods e Nessun Dove!!!
cmq: non posso semplicemente raccogliere $n^n$ a denominatore e ottenere una cosa del genere? $(n^n)/((n^n)(1+1/(n^n)))$ dove $1/(n^n)$ tende a zero?
cmq: non posso semplicemente raccogliere $n^n$ a denominatore e ottenere una cosa del genere? $(n^n)/((n^n)(1+1/(n^n)))$ dove $1/(n^n)$ tende a zero?
Secondo me non ti porterebbe a nulla di buono... oppure fai degli errori algebrici e non te ne rendi conto.
Se vuoi puoi postare tutti i conti fatti bene e ti dico dove sbagli.
Paola
Se vuoi puoi postare tutti i conti fatti bene e ti dico dove sbagli.
Paola
ora li rifaccio su carta e li posto 
partendo da qui $lim n->oo (1+(1/(frac {(n^n)+1}{n^5})))^ln(n)$ e quindi applicando il limite notevole arriviamo qui $lim n->oo e^(ln(n)frac{n^5}{n^n+1})$ essendo $n^n$ un infinito di ordine superiore al logaritmo e a (n^5) l'esponente dovrebbe tendere a zero.... e quindi $lim n->oo e^0=1$
ti ho messo i passaggi cardine.... cmq non ridà 0! spero vivamente sia un difetto di DERIVE XD
ti ho messo i passaggi cardine.... cmq non ridà 0! spero vivamente sia un difetto di DERIVE XD
Il limite viene 1, hai fatto però un errore, che ti ho spiegato sopra. Non è $n^5$ ma $n^5-1$.
Paola
Paola
no li dove di tu ho raccolto l'elemento che tende a infinito più rapidamente. E' un errore proprio o un modo di vedere le cose?? XD
Se ho capito bene cos'hai fatto, è un errore.
Paola
Paola
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