Limite per n -> inf di $(e^(2n(x-3)))/(sqrt(n)+1)$

[drino1]

salve
devo calcolarmi il limite di n tendente all'infinito di $(e^(2n(x-3)))/(sqrt(n)+1)$
ho provato a raccogliere n al denominatore $n(1/n+1/sqrt(n))$ ma non riesco a trovare un modo per risolvere questa forma di indeterminazione...

[Gmork]

Scusa non riesco a leggerla: A numeratore c'è $e^{2n}(x-3)$ oppure $e^{2n(x-3)}$ ? Quella è proprio una $x$ oppure è una $n$ ?

[pater46]

beh in ogni caso l'esponenziale è più forte di un monomio, di qualunque grado sia. Quindi il tuo limite si riduce a vedere se l'esponente di $e$ è positivo, ed in questo caso il limite divergerà a $+oo$, mentre se è negativo esso convergerà a $0$.

[drino1]

è $e^(2n(x-3))$
devo calcolare al variare di x appartenente a R il limite

[Gmork]

Ah, ok. Quindi per quello che ha detto pater46, hai che per $x\le 3$ la funzione converge a $0$, mentre per $x>3$ la funzione diverge per via del confronto tra infiniti.