Limite particolare..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Risposte
lim [n -> +00] (-1)^n
Non esiste! Infatti si possono scegliere 2 sotto-successioni che convergono a limiti diversi ponendo:
1. n = 2k
2. n = 2k + 1
Nel 1 caso il limite e' 1 nel secondo -1.
Non esiste! Infatti si possono scegliere 2 sotto-successioni che convergono a limiti diversi ponendo:
1. n = 2k
2. n = 2k + 1
Nel 1 caso il limite e' 1 nel secondo -1.
Ok ed allora il limite che ho postato come si risolve?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Penso che il (-1)^n si puo' tranquillamente ignorare visto che c'e' il +2 il numeratore e' comunque positivo, finito. Bisogna concentrarsi sul denominatore nella radice... Sotto abbiamo il coseno di qualche cosa che va' a zero quindi lo consideriamo 1 e ci concentriamo sull'n al denominatore... morale alla fine abbiamo la tangente di zero al posto di tan sqrt (...)
Tutto questo si puo' fare per via della continuita' delle funzioni in gioco per cui si puo' "portare dentro il limite".
Una roba analoga si fa con gli argomenti del coseno...
Non faccio i conti perche' sbaglierei facilmente.
Tutto questo si puo' fare per via della continuita' delle funzioni in gioco per cui si puo' "portare dentro il limite".
Una roba analoga si fa con gli argomenti del coseno...
Non faccio i conti perche' sbaglierei facilmente.
scusate se mi intrometto... 
ricordo vagamente che quello dovrebbe essere un limite del prodotto di due funzioni, bisognerebbe studiarle a parte e vedere se sono oscillanti o meno...
ricordo di aver visto limiti simili quando il nostro prof. di analisi I ci voleva far capire che alcuni limiti non esistono.
Del tipo che se ad esempio una funzione ha limite finito e viene moltiplicata per un'altra che è oscillante in realtà il limite del prodotto di queste due funzioni non esiste perchè non si fa altro che allargare l'intervallo in cui la seconda funziona oscilla perchè si moltiplica il suo limite per un numero finito. Se invece il limite della prima è zero allora il limite intero converge a zero.
Mi pare si dovessero fare simili paragoni a seconda dei casi...
mi pare... non vorrei dire cavolate
ricordo vagamente che quello dovrebbe essere un limite del prodotto di due funzioni, bisognerebbe studiarle a parte e vedere se sono oscillanti o meno...
ricordo di aver visto limiti simili quando il nostro prof. di analisi I ci voleva far capire che alcuni limiti non esistono.
Del tipo che se ad esempio una funzione ha limite finito e viene moltiplicata per un'altra che è oscillante in realtà il limite del prodotto di queste due funzioni non esiste perchè non si fa altro che allargare l'intervallo in cui la seconda funziona oscilla perchè si moltiplica il suo limite per un numero finito. Se invece il limite della prima è zero allora il limite intero converge a zero.
Mi pare si dovessero fare simili paragoni a seconda dei casi...
mi pare... non vorrei dire cavolate
poi come ha detto david_e quando ci sono questi limiti credo sia opportuno considerare due sottosuccessioni e vedere se hanno limite uguale... dato che c'era un teorema che diceva che le estratte di una successione dovevano avere per forza limite uguale... o qualcosa del genere...
Ah sì l'ho fatto anch'io!!!
Come ti hanno detto, in questo caso il limite non esiste, la funzione "oscilla all'infinito" sempre con 1 e -1
-Sana-
Come ti hanno detto, in questo caso il limite non esiste, la funzione "oscilla all'infinito" sempre con 1 e -1
-Sana-
Esatto Sana.
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