Limite notevole di successione

[Bertucciamaldestra]

Ciao a tutti!
Ho bisogno di capire quale limite notevole è stato usato qui perchè davvero non ci arrivo:
$lim_(ntooo) root(n)(2^n + 3^n) = lim_(ntooo) root(n)(3^n(2^n/3^n + 1)) = lim_(ntooo) 3 root(n)((2/3)^n +1) = 3$
Grazie!

[Magma1]

Ciao,

Non capisco bene quale passaggio non ti torni

[francicko]

Non è stato usato nessun limite notevole, è stato messo dentro radice in evidenza il termine infinito di ordine superiore $3^n$, dopodiché per $n->infty $ si ha $(2/3)^n~~0$, cioè tende a zero, in quanto $(2/3)<1$, quindi resta $lim_(n->infty)root (n)(3^n×1)=root (n)(3^n)=3$

[Bertucciamaldestra]

"francicko":dopodiché per $n->infty $ si ha $(2/3)^n~~0$, cioè tende a zero, in quanto $(2/3)<1$, quindi resta $lim_(n->infty)root (n)(3^n×1)=root (n)(3^n)=3$

E' esattamente questa parte che mi mancava! Grazie mille ad entrambi!!