Limite notevole
buongiorno devo svolgere questo limite con l'utilizzo dei limiti notevoli $ lim_(x -> 0) ((lgcosx)/x^2) $ il cui risultato è $-1/2$.
attraverso i notevoli non so muovermi in quanto non so se posso aggiungere + e - 1 per risolvere il notevole del coseno. in questi casi come si procede per controllare il risultato del libro ho applicato De l'Hopital con il quale esce.
grazie in anticipo e buona domenica
attraverso i notevoli non so muovermi in quanto non so se posso aggiungere + e - 1 per risolvere il notevole del coseno. in questi casi come si procede per controllare il risultato del libro ho applicato De l'Hopital con il quale esce.
grazie in anticipo e buona domenica
Risposte
Puoi, puoi... 
perfetto grazie:)
Ciao VALE0,
Non ho ben capito qui cosa intendi fare: potresti postare i passaggi?
Ammesso che $lg$ sia in realtà $ln$, farei così:
$\lim_{x \to 0}(lncosx)/x^2 = \lim_{x \to 0} (ln\sqrt{1 - sin^2x})/x^2 = \lim_{x \to 0} (1/2ln(1 - sin^2x))/x^2 = $
$ = 1/2 \cdot \lim_{x \to 0}(ln(1 - sin^2x))/-sin^2x \cdot (-sin^2x/x^2) = 1/2 \cdot 1 \cdot (- 1) = - 1/2 $
"VALE0":
attraverso i notevoli non so muovermi in quanto non so se posso aggiungere + e - 1 per risolvere il notevole del coseno.
Non ho ben capito qui cosa intendi fare: potresti postare i passaggi?
Ammesso che $lg$ sia in realtà $ln$, farei così:
$\lim_{x \to 0}(lncosx)/x^2 = \lim_{x \to 0} (ln\sqrt{1 - sin^2x})/x^2 = \lim_{x \to 0} (1/2ln(1 - sin^2x))/x^2 = $
$ = 1/2 \cdot \lim_{x \to 0}(ln(1 - sin^2x))/-sin^2x \cdot (-sin^2x/x^2) = 1/2 \cdot 1 \cdot (- 1) = - 1/2 $
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