LIMITE NOTEVOLE

[giulio013]

salve ho il seguente limite notevole che non riesco a risolvere:

$ limx->0^+ (log(1-7x))/(√1-cosx) $
il risultato dev'essere -7√2

il mio svolgimento:
$ limx->0^+ ((log(1-7x))/(√1-cosx) ) * (-7x)/(-7x) = $

$ limx->0^+ ((-7x)/(√1-cosx)) * x^2/x^2 = $

$ limx->0^+ (-7)/(x√2) = $

sostituisco ed esce -7/0

Potreste aiutarmi???

[M.C.D.1]

Ciao Utilizza le formule per scrivere correttamente i passaggi
La traccia è la seguente?

$ lim_(x -> 0^+) log(1-7x)/sqrt(1-cosx) $

[giulio013]

si grazie

[M.C.D.1]

C'è un errore in questo passaggio (se l'ho interpretato correttamente):

lim(x->0^+) ((-7x)/√1-cosx) * x^2/x^2 = lim(x->0^+) (-7)/x√2


ricorda che il tuo $1-cosx$ si trova sotto radice quadrata, quindi non dovresti moltiplicare e dividere per $x^2$, bensi' per $x$ che una volta portato sotto il segno di radice sarà:

$sqrt((1-cosx)/x^2)$

[giulio013]

interessante non ci ho fatto caso, però adesso mi viene
$ lim x-> 0^+ (-7)/(√2) $ e non $ lim x-> 0^+ -7√2 $

[M.C.D.1]

"giulio0":interessante non ci ho fatto caso, però adesso mi viene
$ lim x-> 0^+ (-7)/(√2) $ e non $ lim x-> 0^+ -7√2 $

fai attenzione
Il limite notevole che stai usando è:

$ lim_(x -> 0) (1-cosx)/x^2 = 1/2 $

Quindi avrai

$-7/sqrt(1/2)$

[giulio013]

adesso mi è chiaro grazie