Limite notevole
Non riesco a risolvere questo limite... $ lim_(x -> 0) ln( e+x)^-1 /x $
Ho capito di che limite notevole si tratta ma non riesco a ricondurlo in quella forma
Ho capito di che limite notevole si tratta ma non riesco a ricondurlo in quella forma
Risposte
Prova così:
\[ \ln(x+e)^{-1} = -\ln(x+e) = - \left [ 1+\ln \left ( 1+\frac{x}{e} \right ) \right ] \]
\[ \ln(x+e)^{-1} = -\ln(x+e) = - \left [ 1+\ln \left ( 1+\frac{x}{e} \right ) \right ] \]
Non ho capito niente, che passaggi strani hai fatto?? E poi il tuo risultato sembra molto lontano da il limite che devo ottenere: $ lim_(x -> o) ln ( 1 +x) /x $
Ancora più esplicitamente, hai
\[ \ln(x+e)^{-1} = -\ln(x+e) = -\ln e \left ( 1 + \frac{x}{e} \right ) = -\ln e - \ln \left ( 1 + \frac{x}{e} \right ) = - \left [ 1+\ln \left ( 1+\frac{x}{e} \right ) \right ] \]
Comunque il limite che hai chiesto non è neanche in una forma di indecisione, quindi non vedo perché tu debba ricondurti al limite notevole.
\[ \ln(x+e)^{-1} = -\ln(x+e) = -\ln e \left ( 1 + \frac{x}{e} \right ) = -\ln e - \ln \left ( 1 + \frac{x}{e} \right ) = - \left [ 1+\ln \left ( 1+\frac{x}{e} \right ) \right ] \]
Comunque il limite che hai chiesto non è neanche in una forma di indecisione, quindi non vedo perché tu debba ricondurti al limite notevole.
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