Limite molto simile a uno notevole con n tendente a infinito

[lotuno]

Salve a tutti, mi trovo questo limite per n che tende a +infinito... limite di n*[sen(n*pigreco)]. Io ho posto n = 1/x con x--->0 ovviamente, e dunque mi sono trovato limite di [sen(pigreco/x)]/x che è molto simile al limite notevole senx/x che dà 1.... a questo punto come potrei continuare per risolverlo?

[Zero87]

$sin(n\pi)$ per qualsiasi $n$...

Eppure wolframalpha suggerisce che il limite non esiste, come dice l'intuizione anche se ho qualche dubbio (vedere la prima frase).

[jitter1]

Se $n$ è un numero naturale, per quanto tendente all'infinito, $sen(\pin)$ non è uno zero secco, e quindi anche $0$ il valore del limite?
@Zero87: non è che Wolfram interpreta $n$ come reale, e quindi dice che non esiste il limite?

[Zero87]

"jitter":@Zero87: non è che Wolfram interpreta $n$ come reale, e quindi dice che non esiste il limite?

M'ha messo i dubbi e magari così si spiega. Comunque la penso come la mia prima frase e come hai risposto tu.

[dott.ing1]

Mmm... Perché parlate di un $n$ naturale? È una successione?