Limite $lim_(x->0) (2^(2x) - 2^x)/(x*2^(2x) + 2^x - 1 )$

[GDLAN1983]

io farei così : porrei $2^x = t$ e di conseguenza il limite diventa (in considerazione che ne consegue che $ x= Log_2t$ ):

$lim_(t->1) (t^2 -t)/((log_2t)*t^2 +t -1 )$ ed allora applicando l'Hopital :


$lim_(t->1) (2*t - 1)/((1*t^2)/(t*ln 2) +Log_2t*2t + 1)$

ed allora:

$lim _(t->1) 1/(1/ln 2+1) $ = $ ln2/(1+ln2) $

[Ale1521]

Il ragionamento è corretto.
Il risultato, pure
http://tinyurl.com/qm8nsp

[gugo82]

Prova senza il teorema di de l'Hopital, ora... Qui si parrà la tua nobilitate.

[GIBI1]

$(2^(x)*2^x-2^x)/(x*2^(x)*2^x-2^x-1)=(2^x-1)/(x*2^x-1-1/(2^x)) $$ \rightarrow$$ (1-1)/(-1-1)=0$

[gugo82]

"GIBI":$(2^(x)*2^x-2^x)/(x*2^(x)*2^x-2^x-1)=(2^x-1)/(x*2^x-1-1/(2^x)) $$ \rightarrow$$ (1-1)/(-1-1)=0$

Sbagliato segno al denominatore.
Ritenta, sarai più fortunato.