Limite irrisolvibile
$ lim xrarr 0 (sen ^4 x)/(1-cos x)^2 $
è una forma indefinita 0/0
i limiti notevoli coinvolti sono sen x/x = 1
1-cos (x)/x^2=1/2
è una forma indefinita 0/0
i limiti notevoli coinvolti sono sen x/x = 1
1-cos (x)/x^2=1/2
Risposte
fa 4
"Koller":
fa 4
puoi farmi vedere i passaggi?ci sbatto la testa da oggi pomeriggio
Irrisolvibile...
Perché dici ciò ? Con L'Hopital viene (abbastanza) facile ...
"axpgn":
Perché dici ciò ? Con L'Hopital viene (abbastanza) facile ...
non l'ho studiato il teorema di l'hopital....non si puo' risolvere con i limiti notevoli?
L'hai scritto te come si fa... Hai capito quali sono i limiti notevoli; basta... usarli! Il limite diventa $x^4/((x^2/2)^2)=4$... 
$ sin^4 x = (sen x)^4 lim sen x ^4/x = 1^4$
$(1-cosx)^2/x^2 (1/2) ^2 = 1/4$
$1/(1/4)=4 $
$(1-cosx)^2/x^2 (1/2) ^2 = 1/4$
$1/(1/4)=4 $
Limiti notevoli:
$sinx/x=1 rarr sinx=x$
$(1-cosx)/x^2=1/2 rarr 1-cosx=x^2/2$
Non resta che sostituire nel limite.
$sinx/x=1 rarr sinx=x$
$(1-cosx)/x^2=1/2 rarr 1-cosx=x^2/2$
Non resta che sostituire nel limite.
"Bubbino1993":
Limiti notevoli:
$sinx/x=1 rarr sinx=x$
$(1-cosx)/x^2=1/2 rarr 1-cosx=x^2/2$
Non resta che sostituire nel limite.
come ho risolto io è sbagliato?
p.s. grande michael schumacher
"mictrt":
come ho risolto io è sbagliato?
p.s. grande michael schumacher
Eh, sì (ad entrambe le frasi).
"mictrt":
$ sin^4 x = (sen x)^4 lim sen x ^4/x = 1^4$
$(1-cosx)^2/x^2 (1/2) ^2 = 1/4$
$1/(1/4)=4 $
E' un procedimento che non capisco. Prova a specificare meglio i passaggi che fai.
Grazie.
le due funzioni $ sin^4 x = (sen x)^4 $ cosi sono uguali no? quindi $ lim ((sen (x) )/x )^4= 1^4=1$
per il limite notevole
$lim ((1-cosx)^2/x)^2 =(1/2) ^2 = 1/4$
quindi
$lim 1/(1/4)=4 $
per il limite notevole
$lim ((1-cosx)^2/x)^2 =(1/2) ^2 = 1/4$
quindi
$lim 1/(1/4)=4 $
Ti assicuro che non ha senso, mi spiace.
@mictrt
Bubbino voleva dirti semplicemente questo ...
$ lim_(x->0) sin^4(x)/(1-cos x)^2=lim_(x->0) sin^4(x)/x^4*x^4/(1-cos x)^2 =lim_(x->0) 1*(x^2/(1-cos x))^2=lim_(x->0) (2/1)^2=4 $
Bubbino voleva dirti semplicemente questo ...
$ lim_(x->0) sin^4(x)/(1-cos x)^2=lim_(x->0) sin^4(x)/x^4*x^4/(1-cos x)^2 =lim_(x->0) 1*(x^2/(1-cos x))^2=lim_(x->0) (2/1)^2=4 $
"axpgn":
@mictrt
Bubbino voleva dirti semplicemente questo ...
$=lim_(x->0) 1*(x^2/(1-cos x))^2=lim_(x->0) (2/1)^2=4 $
quindi l'inverso del limite notevole è uguale all'inverso della soluzione
$(1-cos x)/x^2 = 1/2 $
Sì
grazie a tutti ragazzi
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