Limite infinito elevato a zero

[angelox9]

Ciao a tutti, ho il seguente lim con n che tende a infinito.
Ma ottengo sempre una forma indeterminata infinito elevato a zero, sapreste darmi qualche consiglio.
Ho provato a scompore il limite in due parti o portarlo sotto forma di ln ma niente.

Ringrazio anticipatamente.
\(\displaystyle \lim [n (((1+\frac{1}{2n})^2)^n)^n]^k \) con k= 0

[Brancaleone1]

"angelok90":
\(\displaystyle \lim [n (((1+\frac{1}{2n})^2)^n)^n]^k \) con k= 0

Se $k$ è fissato a $0$ allora il limite vale $1$.
In generale infatti il limite di qualunque espressione che è elevata a $0$ porta al valore assoluto di $1$, e l'unica preoccupazione che rimane è quella di capire il segno. Ad esempio:

$lim_(x-> pm oo)x^0=1$

$lim_(x-> pm oo)-x^0=-1$

$lim_(x-> 0)x^0=1$

$lim_(x-> 0)-x^0=-1$