Limite indeterminato

[Pertosa]

$ lim_(x -> x_0) (sinx-sinx_0)/(sin(x/2) - sin ((x_0)/2)) $ Ciao a tutti devo calcolare questo tipo di limite

Pensavo di applicare il limite notevole riguardante il seno e fare un cambio di variabile ma non ho idea di come fare.
Qualcuno può aiutarmi?? Grazie

[otta96]

Benvenuta nel forum , visto che sei nuova ti esorto a dare un'occhiata al regolamento, così vedrai che hai infranto un po' di regole.
Infatti quando posti un esercizio devi scrivere anche cosa hai provato a fare e dove ti blocchi, poi le formule vanno scritte con formato apposito, che puoi imparare facilmente da questo link.
Quando avrai reso il tuo post conforme al regolamento si parla del limite.

[Pertosa]

Ho corretto, grazie

[Mephlip]

La tua strada è una di quelle giuste, prova a scrivere i passaggi del cambio di variabile e del limite notevole e vediamo cosa ti blocca

[pilloeffe]

Ciao serena.iannone,

Benvenuta sul forum!

[hide="Questa risoluzione esplicita del quesito, seppur gradita dall’utente, non è d’aiuto poiché non gli consente di ragionare autonomamente sul problema; inoltre, questo post si sovrappone ad interventi già presenti e ne annulla l’efficacia."]Un'altra strada piuttosto comoda se puoi usare le derivate è considerare che si ha:

$ \lim_{x \to x_0}(sinx-sin x_0)/(sin(x/2) - sin((x_0)/2)) = \lim_{x \to x_0}(sinx-sin x_0)/(x - x_0) \cdot (x - x_0)/(sin(x/2) - sin((x_0)/2)) = $
$ = [d/(dx) sin x]_{x = x_0} \cdot \frac{1}{[d/(dx) sin(x/2)]_{x = x_0}} $

Ora dovresti essere in grado di concludere autonomamente... [/hide]