Limite in x e y
In classe ci è stato dato un esercizio, il quale chiede di determinare le coppie di numeri reali x e y tali che
$ lim_(n -> oo ) ((x^(2n)) + (y^(4n)))^(1/n) = x^2 $
le soluzioni sono $ x >= y^2 $ o $ x <= -(y^2) $
Io avevo pensato di porre y^4n = 0, cosicchè sarebbe rimasto il limite di una costante, ma i conti non tornano.
Come potrei procedere?
$ lim_(n -> oo ) ((x^(2n)) + (y^(4n)))^(1/n) = x^2 $
le soluzioni sono $ x >= y^2 $ o $ x <= -(y^2) $
Io avevo pensato di porre y^4n = 0, cosicchè sarebbe rimasto il limite di una costante, ma i conti non tornano.
Come potrei procedere?
Risposte
Cosa succede se metti in evidenza \(x^{2n}\) e "smanetti" un po' con la funzione sotto il segno di limite?
"gugo82":
Cosa succede se metti in evidenza \(x^{2n}\) e "smanetti" un po' con la funzione sotto il segno di limite?
Ci sto provando ma non so.. In queste situazioni con due variabili faccio sempre fatica ad orientarmi!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo